Cho hình vuông ABCD có cạnh a, M là điểm bất kì. Chứng minh các vecto sau là vecto không đổi rồi tính độ dài của chúng

a) u^→ = MA^→ + MB^→ + MC^→ - 3MD^→

b) v^→ = 4MA^→ - 3MB^→ + MC ^→- 2MD^→

cho tam giác vuông cân OAB với OA = OB = a. hãy dưng vecto sau đây và tính độ dài của chúng

OA ^→+ OB^→

OA^→ - OB^→

3OA ^→+ 4OB^→

cho tam giác ABC

A) Xác định điểm M sao cho: MA^→ +2MB^→ = 0^→

B) xác định điểm N sao cho: NA^→ + 2NB^→ = CB^→

cho tam giác ABC. Tìm điểm M thỏa đẳng thức sau;

a) MA^→ + MB^→ - MC^→ = BC^→

b) MA^→ - 2MB^→ = BC^→

xét tính chẵn lẻ của hàm số sau :

a) y = f(x) = \(\sqrt{x^2+4x+4}-\sqrt{x^2-4x+4}\)

b) y = f(x) = \(\dfrac{3x^2}{2-\uparrow x\uparrow}\)

c) y = f(x) = \(\dfrac{\uparrow3-x\uparrow-\uparrow3+x\uparrow}{\uparrow3-x\uparrow+\uparrow3-x\uparrow}\)

\(\uparrow...\uparrow\) là dấu giá trị tuyệt đối

xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau

a) y = f(x) = \(\dfrac{x^4+3}{\uparrow x\uparrow+4x^2}\)

b)y = f(x) = \(\dfrac{3x^4-x^2+5}{\uparrow x\uparrow^5-1}\)

c) y = f(x) = \(\dfrac{1}{\sqrt{x^2-9}}\)

d) y = f(x) = \(\dfrac{x}{\uparrow5x+2\uparrow+\uparrow5x-2\uparrow}\)

\(\uparrow...\uparrow\) là dấu giá trị tuyệt đối

cho hình bình hành ABCD, tâm O. Chứng minh :

a) CO^→ - OB^→ = BA^→

b) AB^→- BC^→ = DB^→

c) DA^→- DB^→ + DC^→ =0^→

tìm tập xác định của hàm số :

a) y = \(\dfrac{1}{\left(x+2\right)\sqrt{x-1}}\)

b) y = \(\dfrac{\sqrt{5-2x}}{\left(x-2\right)\sqrt{x-1}}\)

c) y = \(\sqrt{2x-1}+\sqrt{\dfrac{1}{3-x}}\)

d) y = \(\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}+\sqrt{x^2-4x+7}+\dfrac{x}{x-2}\)

e) y = \(\dfrac{\sqrt{x^3+1}}{x^2-x+1}\)

Cho △ABC

a) hãy tìm các điểm M ,N sao cho :

MA^→ - MB^→ + MC^→ = 0^→ và 2NA^→ + NB^→+ NC ^→= 0^→

b) Với các điểm M, N ở câu trên, tìm các số p và q sao cho:

MN^→ = pAB^→ + qAC^→

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Xác định điểm M sao cho :

a) MA^→ - MB^→ - MC^→ = AD^→

b) MA^→+ MB^→ + MC^→ = 4MD^→