Một xe lửa dừng lại hẳn sau 20s kể tứ lúc bắt đầu hãm phanh và trong khoảng thời gian đó xe chạy được 120m. Tìm vận tốc lúc xe hãm phanh và gia tốc của xe

cho tập hợp A và B. Hãy xác định A \(\cap\) B, A \(\cup\) B, A\B, B\A trong trường hợp sau:

A = \(\left\{x\in R/\dfrac{2}{|1-x|}\ge3\right\}\)

B = \(\left\{x\in R/|x+1|=2\right\}\)

cho hình bình hành ABCD. Đặt a^→ = AB^→, b ^→= AD^→. Gọi I là trung điểm của BC và G là trọng tâm △CDI. tính theo a^→ và b^→ các vecto DI^→ và AG^→

cho tam giác ABC. Hãy tìm các điểm M thỏa các điều kiện:

a) MA^→ - MB^→ = BA^→

b) MA ^→ - MB^→ = AB^→

c) MA^→ - MB^→ + MC^→ = BA^→

d) \(|MA^{\rightarrow}-CA^{\rightarrow}|=|AC^{\rightarrow}-AB^{\rightarrow}|\)

cho tam giác ABC và 3 điểm M, N, P thỏa ;

2MB^→ + 3MC^→ = 0^→

2NC^→ + 3NA^→ = 0^→

2PA^→ + 3PB^→ = 0^→

Chứng minh rằng △ABC và △MNP có cùng trọng tâm

cho tam giác ABC. Trên các đoạn AB, BC, CA lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho AM = \(\dfrac{1}{3}\)AB,

BN = \(\dfrac{1}{3}\)BC, và CP = \(\dfrac{1}{3}\)CA. Chứng minh AN^→ + BP^→ + CM ^→= 0

Cho tứ giác ABCD. Gọi I, F là trung điểm của BC và CD.Chứng minh :

2(AB^→+AI^→+FA^→+DA^→) = 3DB^→

Chứng minh AC^→ = BD^→ khi và chỉ khi trung điểm của 2 đoạn thẳng AD và BC trùng nhau