Tính tổng

S = cos10⁰ + cos30⁰ +...+ cos150⁰ + cos170⁰

Giải các pt sau bằng cách đặt ẩn phụ:

A. 3x⁶ - 10x³ + 3= 0

Cho mx² + 3(m+1)x - 2m + 3 = 0 (*)

A. Tìm m để pt (*) có nghiệm x = -1. Tính nghiệm kép đó

B. Định m để pt có 2 nghiệm phân biệt x_1, x₂ thỏa : x₁² + x₂² = 34

Giải và biện luận pt

A. x² - 2mx + m² - 2m + 1 = 0

B. x² + (m - 1)x - 2m² + m = 0

trong mp Oxy, cho tam giác ABC có A(-1;2) , B(3;4), C(7;-1). Gọi G là trọng tâm của tam giác và I là trung điểm AG. Gọi K là điểm trên cạnh AB sao AB^→ = 5AK^→. chứng minh 3 điểm C, I , K thẳng hàng

trong mp Oxy cho 4 điểm A(-2;6), B(4;-4), C(2;-2) và D(-1;-3)

chứng minh ABCD là hình thang

trong mp Qxy cho 3 điểm M(-4;1) , N(2;4), P(2;-2) lần lượt là trung điểm các cạng BC, CA, AB của tam giác ABC

a) tìm tạo độ 3 đỉnh

b) chứng minh tam giác ABC và tam giác MNP có cùng trọng tâm

trong mp Oxy, cho 2 điểm A(-1;1) và B(0;3)

tính giá trị m để điểm M(m+4; 2m+1) thẳng hàng với hai điểm A,B