dề 1 bài 1

5x+12=3x -14

<=>5x-3x=-14-12

<=>2x=-26

<=> x=-12

vạy S={-12}

(4x-2)*(3x+4)=0

<=>4x-2=0<=>x=1/2

<=>3x+4=0<=>x=-4/3

vậy S={1/2;-4/3}

đkxđ : x\(\ne2;x\ne-3\)

\(\dfrac{4}{x-2}+\dfrac{1}{x+3}=0\)

<=> 4(x+3)/(x-2)(x+3)+1(x-2)/(x-2)(x+3)

=> 4x+12+x-2=0

<=>5x=-10

<=>x=-2 (nhận)

vậy S={-2}

đề 1 bài 4

xét tam gics ABC và tam giác HBA có

góc B chung

góc BAC = góc BHA (=90 độ)

=> tam giác ABC đồng dạng vs tam giác HBA (g.g)

=> AB/HB=BC/AB=> AB^2=HB *BC

áp dụng đl py ta go trog tam giác vuông ABC có

BC^2 = AB^2 +AC^2=6^2+8^2=100

=> BC =\(\sqrt{100}\)=10 cm

ta có tam giác ABC đồng dạng vs tam giác HBA (cm câu a )

=> AC/AH=BC/BA=>AH=8*6/10=4.8CM

=>AB/BH=AC/AH=> BH=6*4.8/8=3,6cm

=>HC =BC-BH=10-3,6=6,4cm

it is a factory in which they car - making in way

áp dụng đ/l py ta go trong tam giác vuông ABC có

BC ^2 =AB^2 +AC^2 =>12^2 + 16^2=400

=> BC =\(\sqrt{400}\)=20cm

ta có AD là phân giác của tam giác ABC

=> \(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\)

áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có

\(\dfrac{BD+DC}{DC}=\dfrac{AB+AC}{AC}hay\dfrac{20}{DC}=\dfrac{28}{16}\)

=> DC=\(\dfrac{80}{7}\)cm

=> BD=BC -DC=20-\(\dfrac{80}{7}\)=\(\dfrac{60}{7}\)cm

kẻ AH vuông góc vs BC (H thuộc BC)

gọi k là tỉ số diện tích 2 tam giác\(\dfrac{SADB}{SADC}=\dfrac{\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BD}{\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot DC}=k^2=>k=\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{\dfrac{60}{7}}{\dfrac{80}{7}}=\dfrac{3}{4}=>k^2=\left(\dfrac{3}{4}\right)^2=\dfrac{9}{16}\)

xét tam giác ABH và tam giác CBA

góc AHB=BAC(=90 độ)

góc B chung

=> tam giác ABH đồng dạng vs tam giác CBA (g.g)

=>AH/CA=AB/BC=> AH/16=12/20=> AH =9.6cm

xét tam giác ABD và tam giác CBF

góc B chung

góc ADB = góc CFB (=90 độ )

=> tam giác ABD đồng dạng vs tam giác CBF (g.g)

b) xét tam giác AFH và tam giác CDB

góc AFH = góc CDH (= 90 độ )

góc AHF = góc CHD ( đối đỉnh )

=> tam giác AFH đồng dạng vs tam giác CDB (g.g)

=> AH / CH=FH/HD

=> AH .HD =CH. HF

câu c có sai đề ko bạn

đề bạn lộn r thì phải B vuông góc vs AC mới đúng

a) xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)HBA có

góc BAC = goc BHA (=90\(^{^0}\))

góc B chung

=> tam giác ABC đồng dạng vs tam giác HBA (g.g)

b)áp dụng p/l py ta go trong tam giác vuông ABC ta có

BC\(^{^2}\)=AB\(^2\) + AC\(^2\)=225 + 400=625

=> BC = \(\sqrt{625}\)=25cm

ta có \(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{BA}\)(cm câu a)

hay \(\dfrac{15}{HB}=\dfrac{25}{15}\)=> HB = 15*15/25 = 9 cm

=> HC = BC - HB =25-9=16cm

xét tam giác AHB và tam giác CHA có

góc AHB = góc AHC (=90\(^0\))

góc BAH = góc C ( vì cùng phụ vs góc HAC )

=> tam giác AHB đồng dạng vs tam giac CHA (g.g)

=> \(\dfrac{AH}{CH}=\dfrac{BH}{AH}=>AH^2=CH\cdot BH=16\cdot9=144=>AH=\sqrt{144=12}cm\)