Cho hình thang OABC . M,N lần lượt là trung điểm của OB và OC . Chứng minh rằng:
a. \(\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{6}\overrightarrow{AC}\)
b. \(\overrightarrow{BN}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OB}\)
c. \(\overrightarrow{MN}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OB}\right)\)
1.Cho A(2;3) , B(-1;-1) , C(6;0)
a. Chứng minh ba điểm A.B,C thẳng hàng
b. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
c. Tìm tọa độ điểm D thuộc Ox và E thuộc Oy để tứ giác ABED là hình bình hành
2.Cho A(0;2) , B(6;4) ,C(1;-1). Tìm tọa độ các điểm M,N,P sao cho :
a. Tam giác ABC nhận các điểm M,N,P làm trung điểm của các cạnh
b. Tam giác MNP nhận các điểm ABC làm trung điểm của các cạnh
1. Cho tam giác ABC . Các điểm M,N thỏa mãn : \(\overrightarrow{MN}=2\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\)
a. Tìm điểm I sao cho \(2\overrightarrow{IA}-\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{O}\)
b. Chứng minh rằng đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định
c.gọi P là trung điểm của BN. Chứng minh đường thẳng MP luôn đi qua một điểm cố định