Giải phương trình vô tỉ

\(\sqrt{x^2-6x+9}-\sqrt{2x^2+8x+8}=\sqrt{x^2-2x+1}\)

Giải phương trình vô tỉ: \(x^2+\sqrt{x+1}=1\)

Giải phương trình vô tỉ theo phương pháp nâng lũy thừa:

a) \(\sqrt{x+9}=5-\sqrt{2x+4}\)

b) \(3\sqrt{x+34}-3\sqrt{x-3}=1\)

P=\(\left(1-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)\)

Rút gọn và tìm min P

P=\(\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{2x-2}{\sqrt{x}-1}\)

a) Rút gọn

b) Tìm min P

c) Tìm x để Q=\(\dfrac{2\sqrt{x}}{P}\in Z\)

P=\(\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{2x-2}{\sqrt{x}-1}\)

a) Rút gọn

b) Tìm min P

c) Tìm x để Q=\(\dfrac{2\sqrt{x}}{P}\in Z\)

A=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}+\dfrac{10-\sqrt{x}}{x-25}-\dfrac{5}{\sqrt{x}+5}\)

a) Rút gọn.

b) Tìm x để \(A< \dfrac{1}{3}\)