Cho tam giác ABC cân tại A (góc A < 90⁰). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Đường phân giác của góc A cắt MN tại K, cắt BC tại H. Trên MA lấy E. Đường thẳng EK cắt BN tại F. CMR: góc EHK = góc FHK.

Giúp mk vs mí bạn ơi. Mk đang cần gấp lắm!!!

Cho hình bình hành ABCD (góc A < góc B). Gọi E là hình chiếu của C trên AB, K là hình chiếu của C trên AD, H là hình chiếu của B trên AC. CMR:

a. AB . AE = AC . AH

b. BC . AK = AC . HC

c. AB . AE + AD . AK = AC²

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. I, K theo thứ tự là hình chiếu của H trên AB, AC. Tính diện tích tứ giác AIHK biết BC = 10cm, AH = 4cm.

Biết: \(\frac{x+4}{45^2-5^2}+\frac{x-46}{45^2+5^2}-\frac{x-96}{50^2-20^2}=\frac{3x+6012}{50^2+20^2}+\frac{x}{2004}\)

Tính: \(S=\frac{|x|^2-1}{x+1}\)

Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB và AC, theo thứ tự lấy các điểm E và D sao cho BE = CD. Gọi N, Q theo thứ tự là trung điểm của BD và CE. Gọi G và H lần lượt là giao điểm của NQ với AB và AC. CMR: tam giác AGH cân.

Cho a, b, c là 3 cạnh của tam giác. CMR: \(\frac{ab}{a+b-c}+\frac{bc}{b+c-a}+\frac{ac}{a+c-b}\ge a+b+c\)

Cho hình bình hành ABCD (góc A < góc B). Gọi E là hình chiếu của C trên AB, K là hình chiếu của C trên AD. H là hình chiếu của B trên AC. CMR:

a. AB . AE = AC . AH.

b. BC . AK = AC . HC.

c. AB . AE + AD . AK = AC².

Cho tam giác ABC, các đường cao BD, CE. CMR:

a. Tam giác ABD đồng dạng vs tam giác ACE.

b. Tam giác ADE đồng dạng vs tam giác ABC.

Cho tam giác ABC có AB = 4cm; AC = 5cm; BC = 6cm. Trên tia đối tia AB lấy D sao cho AD = 5cm.

a. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác nào?

b. Tính CD.

c. CMR: \(\widehat{BAC}=2\widehat{ACB}\)