Chứng minh rằng : nếu |x|\(\ge\)|y| thì:

|x+y|+|x-y|=\(\left|x+\sqrt{x^2-y^2}\right|+\left|x-\sqrt{x^2-y^2}\right|\)

Rút gọn

A= \(\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)

Cho \(1+\sqrt{2}\) là nghiệm của phương trình \(x^3+2ax^2+bx+5=0\)

Tìm a,b \(\in\)Q và giải phương trình

Giải phương trình:

\(\sqrt{8+\sqrt{x}}+\sqrt{5-\sqrt{x}}=5\)

cho x²+y²-xy=4. Tìm Min, Max: P= x²+y²

Cho 15,6 g hỗn hợp MgO và Fe₂O₃ tác dụng vừa đủ với 300 ml dung dịch HCl nồng độ 2M. Tính % khối lượng mỗi oxit trong hỗn hợp đầu.

Cho a,b,c >0 thoả mãn : a+2b+3c\(\ge20\). Tìm Min: p =a+b+c+\(\dfrac{3}{a}+\dfrac{9}{2b}+\dfrac{4}{c}\)

cho a,b thoả mãn:0\(\le a\le3\) và a+b=11.Tìm Max P= ab

Cho x\(\ge2\). Tìm Min P= x²+2x+2018