a) \(x^2\left(1-3x\right)-6x+2=0\)

\(\Rightarrow x^2\left(1-3x\right)+2\left(1-3x\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2+2\right)\left(1-3x\right)=0\)

\(\Rightarrow1-3x=0\) (x² + 2 loại)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{3}\)

b) \(\left(2x-3\right)x^2=15-10x\)

\(\Rightarrow2x^3-3x^2+10x-15=0\)

Rồi lấy máy tính nhấn nghiệm nhé, mk ko có máy tính.

Trong truyện ngắn \"Lão Hạc\" của Nam Cao, lão Hạc coi con chó Vàng là:

_ Là 1 thành viên trog gia đình (lão coi nó như con ...)

_ Là vật nuôi, kỉ vật con để lại nên rất yêu thương và chăm sóc nó (Lão cho n nó ăn cơm trong 1 cái bát như 1 nhà giàu...)

_ Là một người bạn trung thành của lão.

\(\left(3x+y\right)^2-2\left(x+y\right)\left(3x+y\right)+\left(x+y\right)^2\)

\(=\left(3x+y-x-y\right)^2\)

\(=4x^2\)

Theo de ta co: 

   1)        a.x²+b.x+c = -2    . Thay x=0 vao bieu thuc nay duoc:

a.0² + b.0 + c = -2

=> 0+0+c = -2

=> c=-2

2)           a.x² + b.x+c = 1    . Thay x=1 vao bieu thuc nay duoc:

a.1² + b.1 + c = 1

=> a+ b + c = 1

Thay c=-2  vua tim o (1) vaobieu thuc tren duoc:

a+b-2 =1 => a+b =3

2)           a.x² +b.x +c = 4      . Thay x=-2 vao bieu thuc nay, ta duoc:

a.(-2)² + b.(-2) + c = 4

=> 4a - 2b + c = 4 

=> 2 ( 2a - b ) +c = 4

Thay: c = -2 tim o (1) vao bieu thuc tren duoc:

2(2a-b) -2 = 4 

=> 2a- b = (4+2):2 = 3

Bay gio ta da co 2 yeu to: 

a+b = 3            ;           2a-b = 3

Tu a+b = 3  => b = 3-a   . Thay b=3-a vao bieeu thuc 2a-b = 3 ta duoc:

2a - (3-a) = 3   => 2a - 3 + a = 3 => 3a = 3+3 =6  => a = 6:3 = 2

Suuy ra: b = 3-2 = 1

Vay: a=2   ;   b=1   ;   c = -2

3ⁿ⁺²-2ⁿ⁺²+3ⁿ-2ⁿ = 3ⁿ.3²-2ⁿ.2²+3ⁿ-2ⁿ = 3ⁿ(3²+1) - 2ⁿ ( 2²+1) = 3ⁿ.10 - 2^n.5

Ta thay: 3ⁿ.10 chia het cho 10     ( vi co thu so 10 chia het cho 10 )

             2ⁿ.5 = 2^n-1 . 2.5 = 2^n-1 . 10  chia het cho 10 ( vi co thua so 10 chia het cho 10)

=> 3ⁿ.10 - 2ⁿ.5 chia het cho 10

Hay:  3n+2-2n+2 + 3n-2n​     chia hết cho 10           (dpcm)

\(x^8+x+1=x^8+x^7+x^6-x^6-x^5-x^4+x^5+x^4+x^3-x^3-x^2-x+x^2+x+1\)

\(=x^6\left(x^2+x+1\right)-x^4\left(x^2+x+1\right)+x^3\left(x^2+x+1\right)-x\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=\left(x^6-x^4+x^3-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

\(10^{n+2}-87.10^n=x.10^n\)

\(\Rightarrow10^n\left(100-87\right)=x.10^n\)

\(\Rightarrow10^n.13=x.10^n\)

\(\Rightarrow x=13.\)

thiếu đề.

\(2x^2-x+6=0\)

\(\Rightarrow2\left(x^2-\dfrac{1}{2}x+3\right)=0\)

\(\Rightarrow2\left[\left(x^2-2.x.\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{16}+3\right)\right]=0\)

\(\Rightarrow2\left[\left(x-\dfrac{1}{4}\right)^2+\dfrac{47}{16}\right]=0\)

\(\Rightarrow2\left(x-\dfrac{1}{4}\right)^2=-\dfrac{47}{8}\)

\(\Rightarrow\) Sai đề.