mấy bạn đừng kêu mình dốt nha, thực ra mình học giỏi toán cũng nhất nhì lớp luôn đó, mình hỏi cho vui thôi! hihihi

ai giận thì cho mình xin lỗi nha !

Nếu ở pt 2 chất đều có hệ số như nhau thì dựa vào số mol của 2 chất đó để xét chất dư, chất hết còn nếu pt mà 2 chất có hệ số khác nhau thì lập 2 tỉ lệ sau:

+ \(\dfrac{n_A\left(bđ\right)}{n_A\left(PTHH\right)};\dfrac{n_B\left(bđ\right)}{n_B\left(PTHH\right)}\)

rồi so sánh 2 tỉ lệ đó, chất nào lớn hơn thì dư, chất nào bé hơn thì chất đó pư hết.

Ta có: \(\dfrac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\)

\(\Leftrightarrow a+b\ge2\sqrt{ab}\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a}\right)^2-2\sqrt{ab}+\left(\sqrt{b}\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\ge0\) luôn đúng

Dấu \("="\) xảy ra khi a = b.

Cauchy-shwarz:

\(\dfrac{x^2}{a}+\dfrac{y^2}{b}\ge\dfrac{\left(x+y\right)^2}{a+b}\)

\(\Leftrightarrow bx^2\left(a+b\right)+ay^2\left(a+b\right)\ge\left(x+y\right)^2ab\)

\(\Leftrightarrow\left(abx^2-abx^2\right)+\left(aby^2-aby^2\right)+\left(bx\right)^2-2bxay+\left(ay\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(bx-ay\right)^2\ge0\) luôn đúng

Dấu \("="\) xảy ra khi \(bx=ay\Leftrightarrow\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}\)

nhấn vào đây

4,285174 

nhớ tick cho mình nhé ngân !