a) Ta có: \(\Delta ABC\) cân

mà AH là đường cao(gt)

=> AH cũng là trung tuyến

=> BH=HC

Mà AH cũng là phân giác ( tính chất tam giác cân)

=> Góc BAH = Góc CAH(đpcm)

b) Áp dụng định lí Py-tago trong tam giác vuông ABH

=> AB²=AH²+BH²

=> BH²=AB²-AH²=5²-4²=9

=> BH=3(cm)

c) Xét tam giác vuông BDH và tam giác vuông CEH có:

BH = HC(cmt)

Góc B = Góc C ( tam giác ABC cân)

=> \(\Delta BDH=\Delta CEH\left(ch-gn\right)\)

=> DB=EC

mà AB = AC ( gt)

<=> AD+DB= AE+EC

từ 2 điều trên

=> AD=AE

hay tam giác ADE cân

C6- Vận tốc tăng

- Công tăng

-> Vận tốc của vật càng lớn thì động năng càng lớn

C7 - Khối lượng bi thép lớn hơn (TN2)

Công A^' > Công A

=> khối lượng vật càng lớn thì động năng càng lớn

C8- Ta thấy rằng động năng phụ thuộc vào vận tốc và khối lượng của nó

Ví dụ về vật có cả động năng và thế năng:

- Quả dừa đang rơi

- Con chim đang bay

- Nước chảy từ trên cao xuống

- ......

H. a) Thế năng đàn hồi của cái cung

H. b) Thế năng và động năng của nước

H. c) Thế năng hấp dẫn của nước

Vì các phân tử rượu đã được hòa lẫn vào khoảng cách giữa các phân tử nước nên thể tích của hỗn hợp sẽ ít hơn

a) Ta có : BC=\(\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{900+1600}=50\left(cm\right)\)

Vì AD là trung tuyến nên \(AD=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.50=25\left(cm\right)\)

b) Tứ giác AMDN có 3 góc vuông nên AMDN là hình chữ nhật

c) Ta có : ADB là tam giác cân ( vì có 2 cạnh bằng nhau AD=BD)

nên DM cũng là trung tuyến

ADC là tam giác cân ( vì có 2 cạnh bằng nhau AD=DC)

nên DN cũng là trung tuyến

=> MN//BC ( cũng suy từ cái trên thôi)

hay IN // DC

Vậy \(\Delta AIN\approx\Delta ADC\left(Địnhlítalet\right)\)

d) S_ABC=\(\dfrac{AB.AC}{2}=\dfrac{30.40}{2}=600\left(cm^2\right)\)

S_AMN= \(\dfrac{AM.AN}{2}=\dfrac{15.20}{2}=150\left(cm^2\right)\)

=> S_MBCN= S_ABC-S_AMN=600-150=450(cm²)

a) ta có: \(\Delta BDN\approx\Delta BAC\left(gg\right)\)

=> \(\dfrac{BD}{BA}=\dfrac{BN}{BC}\Leftrightarrow AB.BN=BD.BC\)

số cần tìm là abc

ta có a+b+c=9 hoặc 27;18 vì có 3 số max là 27

2b=a+c và c=0;5 vì trung bình cộng và chia hết cho 5

thày vào a+b+c=2b+b=3b=9;18;27

b=3;6;9

thay c=0;5 vào tìm a thỏa mãn 1 chữ số

630;135;765

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2-10x-29}{1971}-1+\dfrac{x^2-10x-27}{1973}-1=\dfrac{x^2-10x-1971}{29}-1+\dfrac{x^2-10x-1973}{27}-1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2-10x-2000}{1971}+\dfrac{x^2-10x-2000}{1973}=\dfrac{x^2-10x-2000}{29}+\dfrac{x^2-10x-2000}{27}\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-10x-2000\right)\left(\dfrac{1}{1971}+\dfrac{1}{1973}-\dfrac{1}{29}-\dfrac{1}{27}\right)=0\)

vì \(\dfrac{1}{1971}+\dfrac{1}{1973}-\dfrac{1}{29}-\dfrac{1}{27}\ne0\)

Nên \(x^2-10x-2000=0\)

<=> \(x^2-50x+40x-2000=0\)

<=> \(x\left(x-50\right)+40\left(x-50\right)=0\)

<=> \(\left(x-50\right)\left(x+40\right)=0\)

<=> \(x=50\) hoặc \(x=-40\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{50;-40\right\}\)