Đặt \(a=2015,\) ta có

\(a^2+a^2\cdot\left(a+1\right)^2+\left(a+1\right)^2=a^2\left(1+\left(a+1\right)^2\right)+\left(a+1\right)^2=a^2\left(a^2+2a+2\right)+\left(a+1\right)^2\)
\(=2a^2\left(a^2+a+1\right)-a^4+\left(a+1\right)^2=2a^2\left(a^2+a+1\right)-\left(a^2-a-1\right)\left(a^2+a+1\right)\)

\(=\left(a^2+a+1\right)\left(2a^2-a^2+a+1\right)=\left(a^2+a+1\right)^2.\)

Vậy ta được \(\sqrt{2015^2+2015^2\cdot2016^2+2016^2}=a^2+a+1\)  là số nguyên dương.  (ĐPCM)

7) Do có phản ứng H+ + CO3(2-) ---> HCO3- trước tiên mà tạo ra CO2 = 0,1 mol
=> nCO3(2-) = 0,2 - 0,1 = 0,1mol
Lại có m(g) X tạo 0,3mol CaCO3 => nKHCO3 = 0,2mol
=>m = 0,1*106 + 0,2*100 = 30,6 (g)

6)
Tổng số mol Ba2+ = 0,09 (mol)
Tổng số mol HCo3- = 0,1 (mol)
Vì OH- dư ==> Toàn bộ HCO3- tạo thành (CO3)2-
Ba2+ + CO3 --> BaCO3
0,09 --------------> 0,09
m kết tủa =17,73g

5) HCl+CaCO3------->CaCl2+H2O+CO2(1)
0,05
HCl + M2CO3 --------->MCl2 + H2O + CO2 (2)
4,787/(2M+60) 4,787/(2M+60)
nCaCo3=0,05(mol)
nM2CO3=4,787/(2M+60)(mol)
mCO2(1)=2,2(g)
Sau khi hai muối đã tan hoàn toàn, cân trở lại vị trí cân bằng nên ta có
mCaCO3 -mCO2(1)=mM2CO3 -mCO2(2)
5-2,2=4,787-210.628/(2M+60)
=>M=23
vậy M là Na

1) Dung dịch A chứa CO32- (x mol) và HCO3- (y mol)
CO32- + H+ —> HCO3-
x…………x………….x
HCO3- + H+ —> CO2 + H2O
x+y…….0,15-x
Dung dịch B tạo kết tủa với Ba(OH)2 nên HCO3- dư, vậy nCO2 = 0,15 – x = 0,045 —> x = 0,105
HCO3- + OH- + Ba2+ —> BaCO3 + H2O
—> nBaCO3 = (x + y) – (0,15 – x) = 0,15 —> y = 0,09
—> m = 20,13 gam

9): n(CO2) = 4,48/22,4 = 0,2mol
Số mol mỗi chất trong hỗn hợp dung dịch ban đầu:
n(Na2CO3) = 0,5.0,2 = 0,1mol; n(NaOH) = 0,75.0,2 = 0,15mol
Khi cho CO2 vào dung dịch chứa Na2CO3 và NaOH thứ tự các phản ứng xảy ra:
2NaOH + CO2 → Na2CO3 + H2O
0,15    0,075    0,075
CO2 + Na2CO3 + H2O → 2NaHCO3
0,125   0,125            0,25
Số mol Na2CO3 có trong dung dịch X:
n(Na2CO3) = 0,1 + 0,075 - 0,125 = 0,05mol
Cho dung dịch BaCl2 dư vào dung dịch X:
Na2CO3 + BaCl2 → BaCO3 + 2NaCl
0,05               0,05
Khối lượng kết tủa thu được: m(BaCO3) = 0,05.197 = 9,85gam

3) \(n=\frac{36-e}{2}\)

p+e+n=36

Đặt số p là x, mà số e=p => e cũng là x

\(x+x+\frac{36-x}{2}=36\)

\(\Rightarrow x=12\)

\(n=\frac{36-12}{2}=12\)

Số p: 12

Số n:12

Số e:12