Ta có hình vẽ:

a) Xét 2 tam giác BMD và tam giác CHD có:

BD = DC (gt)

DM = DH (gt)

góc D1 = góc D2 (đối đỉnh)

=> tam giác BMD = tam giác CHD (c-g-c)

b) Ta có: tam giác ABC cân tại A

=> góc B1 = góc C1

mà góc C1 = góc B2 (vì tam giác BMD = tam giác CHD)

=>góc B1 = góc B2

=> BC là tia phân giác của góc ABM

c) Ta có: góc H1 đối diện với cạnh BM

góc M1 đối diện với cạnh BH

mà BM= CH (vì tam giác BMD = tam giác CHD)

CH < BH (gs)

=>BM < BH

=> góc H1 < góc M1 (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)

mặt khác góc M1 = góc H2 (vì tam giác BMD = tam giác CHD)

=> góc H1 < góc H2

Vậy góc BHD < góc CHD

câu a) mình kết luận nhầm nha bạn!

Ta có hình vẽ:

a) Xét 2 tam giác ABC áp dụng định lý Pytago đảo có:

\(BC^2\) = \(5^2\) = \(25\)

\(AB^2 + AC^2 = 3^2 + 4^2 = 9+ 16 = 25\)

=> tam giác ABC cân tại A

b)Xét 2 tam giác vuông ABD và tam giác EBD có:

góc B1 = góc B2 (gt)

BD là cạnh huyền chung

=> tam giác ABD = tam giác EBD (cạnh huyền- góc nhọn)

c) Xét 2 tam giác vuông ADF và tam giác EDC có:

góc D1 = góc D2 (đối đỉnh)

AD = ED (vì tam giác ABD = tam giác EBD)

=> tam giác ADF = tam giác EDC (cạnh góc vuông- góc nhọn kề cạnh ấy)

=> DF = DC (2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác EDC vuông tại E có:

DC > DE ( cạnh huyền > cạnh góc vuông)

mà DF = DC

=> DF > DE (đpcm)

Ta có hình vẽ:

a) Xét 2 tam giác vuông ABE và tam giác HBE có:

góc B1 = góc B2 (gt)

BE là cạnh huyền chung

=> tam giác ABE = tam giác HBE (cạnh huyền - góc nhọn)

b) Vì tam giác ABE = tam giác HBE nên

AB = HB (2 cạnh tương ứng)

AE = HE (2 cạnh tươn ứng)

=> B \(\in\) đường trung trực của AH

=> E \(\in\)đường trung trực của AH

=> BE là đường trung trực của AH

c)

Xét tam giác vuông EHC vuông tại H :

EC> HE ( cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông)

mà HE = AE ( tam giác ABE = HBE )

=> EC > AE ( đpcm)

Ta có hình vẽ:

a) Xét 2 tam giác ADB và tam giác ADE có:

góc A1 = góc A2 (gt)

AB = AE (gt)

AD là cạnh chung

=> tam giác ADB = tam giác ADE (c-g-c)

b) Xét 2 tam giác ABH và tam giác AEH có:

AB = AE (gt)

góc A1 = góc A2 (gt)

AH là cạnh chung

=> tam giác ABH = tam giác AEH (c-g-c)

=> BH = EH (2 cạnh tương ứng) (1)

=> góc H1 = góc H2 (2 góc tương ứng)

mà góc H1 + góc H2 = 180 độ

=> góc H1 = góc H2 = 180/2 =90 độ

=> AH \(\perp\) BE (2)

từ (1) và (2) => AH là đường trung trực của BE

=> AD cũng là đường trung trực của BE (vì A, H, D cùng nằm trên 1 đoạn thẳng)

c) Ta có: góc B1 + góc B2 = 180 độ

góc E1 + góc E2 = 180 độ

mặt khác : góc B1 = góc E1 ( vì tam giác ADB = tam giác ADE)

=> góc B2 = góc E2

Vậy góc DBF = góc DEC

Xét 2 tam giác BFD và tam giác ECD có:

góc DBF = góc DEC (cmt)

BD = ED (vì tam giác ADB = tam giác ADE)

góc D1 = góc D2 (đối đỉnh)

=> tam giác BFD = tam giác ECD (g-c-g)

có số số hạng là :

( 99 - 10 ) : 1 + 1 = 90 ( số )

Tổng trên là :

( 99 + 10 ) x 90 : 2 = 4905 

Ta có hình vẽ:

a) Xét 2 tam giác vuông MND và tam giác END có:

ND là cạnh huyền chung

Góc N1 = góc N2 (gt)

=> tam giác MND = tam giác END (cạnh huyền- góc nhọn)

b) Xét 2 tam giác vuông MFD và tam giác EPD có:

MD = ED (vì tam giác MND = tam giác END)

MF = EP (gt)

=> tam giác MFD = tam giác EPD (2 cạnh góc vuông)

=> góc D1 = góc D2 (2 góc tương ứng)

mà 2 góc D1 và D2 đang ở vị trí đối đỉnh

=> E, D, F thẳng hàng (đpcm)

a) 3,18,48,93,153
Quy luật
3 = 18 - 15 
18 = 48 - 30
48 = 93 - 45
93 = 153 - 60
Số thứ nhất = 15 x 0 + 3
Số thứ hai = 15 x 1 + 3
Số thứ ba = 15 x 2 + 3
 Số thứ n = 15 x (n - 1) + 3
 Số thứ 100 = 15 x 99 + 3 = 1488
Ta có: 15 x (n - 1) + 3 = 11703
 15 x (n - 1) = 11703 - 3 = 11700
 n - 1 = 11700 : 15 = 780  n = 781
số 11700 là số thứ 781