Ta có: \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\) và x+y+z=49

=>  \(\frac{12x}{18}=\frac{12y}{16}=\frac{12z}{15}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số băng nhau ta có:

\(\frac{12x}{18}=\frac{12y}{16}=\frac{12z}{15}\)\(=\frac{12x+12y+12z}{18+16+15}=\frac{12.\left(x+y+z\right)}{49}=\frac{12.49}{49}=12\)

Từ \(\frac{12x}{18}=12\)=>x=18

Từ \(\frac{12y}{16}=12\)=>y=16

Từ\(\frac{12z}{15}=12\)=>z=15

Vạy x=18;y=15;z=16

gọi số cần tìm là abc => c = 0 hoặc c = 5 
có a+c = 2b (tính chất trung bình cộng); abc‾ chia hết cho 9 nên phải có: 
a+b+c = 2b+b = 3b chia hết cho 9 => b chia hết cho 3 
* c = 0; b không thể là 6 hay 9 vì khi đó a + c = a + 0 = 2b > 9 
=> b = 3, a = 6; số cần tìm là 630 
* nếu c = 5, b là 3, 6, 9 
+ b = 3 => a+5 = 6 => a = 1; số cần tìm là 135 
+ b = 6 => a+5 = 12 => a = 7; số cần tìm là 765 
+ b = 9 => a+5 = 18 => a > 9 ko thỏa 

Vậy có 3 số thỏa mản là: 630, 135, 765 

Tác giả yêu mùa xuân nhất vào thời điểm khoảng sau rằm tháng giêng vì cảnh rất đẹp, mang lại ý nghĩa yêu thương cho con người và dân tộc Bắc Việt.