a. Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:

AB = AC (gt)

góc BAH = CAH

AH cạnh chung

Do đó tam giác ABH = ACH ( c.g.c)

b. Ta có: AB = AC

Suy ra tam giác ABC cân tại A

Mà AH là tia phân giác của góc A

Suy ra AH cũng là đường cao

Do đó AH vuông góc với BC

Để \(A=\dfrac{14-x}{4-x}\) đạt giá trị lớn nhất thì A > 0

-> x < 0 và 4 - x bé nhất

-> x = 1 ; 2 ; 3

Để 4- x bé nhất thì x = 3

Khi đó GTLN của A là: \(\dfrac{14-3}{4-3}=11\)