Tìm x, y, z biết rằng:

2x² + 2y² + z² +2xy +2 yz + 2xz + 32x + 34y + 545 = 0

Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) (b, d ≠ 0) ta suy ra được các tỉ lệ thức:

a/ \(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\)

b/ \(\dfrac{a}{a+b}=\dfrac{c}{c+d}\)

c/ \(\dfrac{2a+3c}{2b+3d}=\dfrac{2a-3c}{2b-3d}\)

d/ \(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{ac}{bd}\)

e/ \(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{a^2-c^2}{b^2-d^2}\)

f/ \(\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)

Chứng minh rằng:

1/ 8⁷ - 2¹⁸ chia hết cho 14

2/ 7⁶ +7⁵ - 9¹³ chia hết cho 55

3/ 81⁷ - 27⁹ - 9¹³ chia hết cho 405

1/ Cho số a = 2¹³ . 5⁷. Tìm số các chữ số của a.

2/ Cho số b = 3²⁰⁰⁹ . 7²⁰¹⁰ . 13²⁰¹¹. Tìm chữ số hàng đơn vị của số b.