Lời giải:

$(-23)+(-15)+23+5+(-10)=[(-23)+23]+(-15)+5+(-10)$
$=0+(-10)+(-10)=-(10+10)=-20$

** Sửa đề: CMR: $\overline{a0b}+\overline{b0a}\vdots 101$

Lời giải:

Ta có:

$\overline{a0b}+\overline{b0a}=a\times 100+b+b\times 100+a$

$=(a\times 100+a)+(b+b\times 100)$

$=a\times 101+b\times 101=101\times (a+b)\vdots 101$ (đpcm)

Lời giải:

$2015+25:145=2015+\frac{5}{29}=2015\frac{5}{29}$

Bài 8:

1000 hình lập phương cạnh 1 cm xếp thành hình lập phương lớn có thể tích: $1000\times 1\times 1\times 1=1000$ (cm³)

Vì $1000=10\times 10\times 10$ nên độ dài mỗi cạnh hình lập phương lớn là 10 cm.

Để tìm số hình lập phương nhỏ không bị sơn mặt nào, ta sẽ xét phần lõi bên trong hình lập phương. Phần này sẽ là phần hình lập phương lớn đã loại bỏ đi 1 cm của hình lập phương nhỏ từ 4 phía

Thể tích hình lập phương lõi:

$(10-1-1)\times (10-1-1)\times (10-1-1)=512$ (cm³)

Số hình lập phương con không được sơn mặt nào:

$512:(1\times 1\times 1)=512$ (hình)

Bài 7:

Hiệu hai số bằng tổng hai số, tức là số bé bằng 0.

Số bé lớn hơn hiệu hai số đó 19,5, tức là 0 lớn hơn hiệu hai số đó 19,5

Hiệu hai số: $0-19,5$

Tiểu học chưa học lấy số bé trừ số lớn. Bạn xem lại đề.

Lời giải:

Theo đề ra thì chữ số hàng nghìn bằng chữ số hàng chục, chữ số hàng trăm bằng chữ số hàng đơn vị. 

Gọi số cần tìm là $\overline{abab}$ với $a,b$ là số tự nhiên có 1 chữ số, $b$ lẻ. 

Theo bài ra: 

$a+b+a+b=2\times (a+b)=26$

$a+b=26:2=13=4+9=5+8=6+7$

Trong các cặp số $(4,9), (5,8), (6,7)$ chỉ có cặp $(5,8)$ thỏa mãn $5\times 8\times 5\times 8$ tròn chục

Do đó số cần tìm là $8585$

Bài 5:
Đánh từ trang $1-9$ cần:

$[(9-1):1+1]\times 1=9$ (chữ số)

Đánh từ trang 10 đến 99 cần:

$[(99-10):1+1]\times 2=180$ (chữ số)

Đánh từ trang 100 đến 999 cần:

$[(999-100):1+1]\times 3=2700$ (chữ số) 

$2700> 612$ và $9+180< 612$ nên số trang sách sẽ là 1 số có 3 chữ số nằm giữa $100$ và $999$. Gọi trang sách cuối cùng là $x$

Đánh từ trang 100 đến trang x cần:

$[(x-100):1+1]\times 3=(x-99)\times 3$ (chữ số)

Ta có:

$9+180+(x-99)\times 3=612$

$(x-99)\times 3=423$

$x-99=423:3=141$

$x=141+99=240$
Vậy cuốn sách có 240 trang. 

Bài 4:

Gọi số cần tìm là $a$.

Vì $a\vdots 2,9$ nên $a=BC(2,9)$

$\Rightarrow a\vdots BCNN(2,9)$ hay $a\vdots 18$

Đặt $a=18k$ với $k$ nguyên.

$a$ chia 5 dư 3.

$\Rightarrow a-3\vdots 5$
$\Rightarrow 18k-3\vdots 5$

$\Rightarrow 3(6k-1)\vdots 5$

$\Rightarrow 6k-1\vdots 5$

$\Rightarrow 6k-1-5k\vdots 5$ hay $k-1\vdots 5$

Đặt $k=5m+1$ với $m$ nguyên.

Khi đó: $a=18k=18(5m+1)=90m+18$

Vậy các số thỏa mãn đề bài là số có dạng $90m+18$ 

Bài 3:

Gọi 5 số lẻ liên tiếp là $a, a+2, a+4, a+6, a+8$

Tổng của 5 số:

$a+(a+2)+(a+4)+(a+6)+(a+8)=9995$

$a\times 5+20=9995$

$a\times 5=9975$
$a=9975:5=1995$

Số lẻ lớn nhất là: $1995+8=2003$

Bài 2:

Muốn giảm 20% thời gian đi hết quãng đường AB (tức là thời gian đi chỉ còn bằng $100\text{%}-20\text{%}=80\text{%}$ thời gian ban đầu) thì vận tốc mới phải bằng: $1:80\text{%}=1,25$ vận tốc ban đầu.

Vận tốc mới tăng thêm: 
$\frac{1,25-1}{1}\times 100=25$ (%)