Chứng minh rằng : \(\dfrac{1.3.5.7...39}{21.22.23..40}=\dfrac{1}{2^{20}}\)

Chứng minh rằng : \(\dfrac{1}{26}+\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{28}+...+\dfrac{1}{50}=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{49}+\dfrac{1}{50}\)

Cho góc tù AOB. Trong góc này vẽ hai tia OC và OD lần lượt vuông góc với OA và OB.

a) So sánh \(\widehat{AOD}\) và \(\widehat{BOC}\)

b) Vẽ tia OM là tia phân giác của \(\widehat{COD}\). Tia OM có phải là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\) không?

Cho hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O. Biết \(\widehat{xOy}=60^o\).

a) Tính các góc \(\widehat{x'Oy};\widehat{x'Oy'};\widehat{xOy'}\)

Vẽ tia phân giác Om của \(\widehat{xOy}\) và tia phân giác On của \(\widehat{x'Oy'}\). Hai tia Om và On có phải là hai tia đối nhau không ?

Trên tia Ox lấy điểm A và M sao cho OA = 3cm, OM = 4,5cm. Trên tia Ax lấy điểm B sao sao M là trung điểm của AB. Hỏi điểm A có phải là trung điểm của OB không? Vì sao?

Những phát biểu nào dưới đây em cho là đúng?

A. Góc tù lớn hơn góc vuông

B. Góc tù nhỏ hơn góc vuông

C. Góc nhọn nhỏ hơn góc bẹt

D. Góc nhọn lớn hơn góc vuông

Chứng tỏ rằng: 

a)  1 1.2   + 1 2.3   + ... + 1 9.10 < 1  

b)  3 2.5   + 3 5.8   + 3 8.11   + 3 11.14   + 3 14.17 + 3 17.20 < 1 2

c)  1 2 2   + 1 3 2   + 1 4 2   + ... + 1 25 2   < 1  

Thực hiện phép cộng các phân thức sau:

a)  u + 10 u − 2 + u − 18 u − 2 + u + 2 u 2 − 4 với u ≠ ± 1 2 ;     

b) 2 − x 2 x 2 y 2 + 5 + 2 y 8 x 3 y 2 + x − 7 4 x 3 y với x ≠ 0 và y ≠ 0 .