\(P=10m=700\left(N\right)\)

Ta có :

\(A=P.h=700.200=140000\left(J\right)\)

Mà : \(A=P.h=F.s\) (do không có ma sát)

\(\Leftrightarrow F=\dfrac{P.h}{s}=\dfrac{140000}{5000}=28\left(N\right)\)

a/ \(D=\dfrac{m}{V}=\dfrac{0,7236}{0,000268}=2700\left(kg\backslash m^3\right)\)

b/ \(V_1=\dfrac{m}{D}=\dfrac{0,6516}{2700}=2,08.10^{-4}\left(m^3\right)\)

\(V_r=V-V_1=6.10^{-5}\left(m^3\right)\)

Giả sử \(\sqrt{7}\) là số hữu tỉ 

Ta có :

\(\sqrt{7}=\dfrac{a}{b}\) (a,b nguyên tố cũng nhau)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a^2}{b^2}=7\)

\(\Leftrightarrow a^2=7b^2\)

\(\Leftrightarrow a^2⋮7\) Mà 7 là số nguyên tố 

\(\Leftrightarrow a⋮7\) \(\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2⋮49\)

\(\Leftrightarrow7b^2⋮49\)

\(\Leftrightarrow b⋮7\) \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow a,b\) không ngto cùng nhau

\(\Leftrightarrow\) Giả sử sai

Vậy..

\(P=10m=100.10=1000\left(N\right)\)

Lực đẩy của thùng : \(F=\dfrac{P.h}{l}=\dfrac{1000.1,2}{4}=300\left(N\right)\)

\(F_{ms}=F_1-F=350-300=50\left(N\right)\)

a/ \(A_{ms}=F_{ms}.s=50.4=200\left(J\right)\)

b/ \(A_{tp}=F_1.s=350.4=1400\left(J\right)\)

\(A_i=P.h=1000.1,2=1200\left(J\right)\)

\(H=\dfrac{A_i}{A_{tp}}=85,71\%\)

\(P=10m=300.10=3000\left(N\right)\)

Công của người kéo vật :

\(A=P.h+F_{ms}.l=3000.12+36.2=36072\left(J\right)\)

Công suất là :

\(P=\dfrac{A}{t}=\dfrac{36072}{300}=120,24\left(W\right)\)

Chọn chiều dương hướng xuống mặt đất

Vận tốc khi chạm đất : \(v=\sqrt{2gh}=4\left(m\backslash s\right)\)

Vận tốc sau khi va chạm \(0,01s\) : \(v_1=v+gt=3,9\left(m\backslash s\right)\)

Độ biến thiên động lượng trong thời gian va chạm :

\(\Delta p=p'-p=m\left(-v'\right)-mv=-0,0395\left(kg.m\backslash s\right)=F.\Delta t\)

\(\Leftrightarrow F=-3,95\left(N\right)\)

^{Ta có :}

\(\dfrac{U_1}{U_2}=\dfrac{n_1}{n_2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{n_1}{n_2}=\dfrac{25000}{500000}=\dfrac{1}{20}\)

Vậy...

ĐKXĐ : \(x\ne-5;-m\)

\(\dfrac{x-m}{x+5}+\dfrac{x-5}{x+m}=2\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-m\right)\left(x+m\right)+\left(x+5\right)\left(x-5\right)}{\left(x+5\right)\left(x+m\right)}=2\)

\(\Leftrightarrow x^2-m^2+x^2-25=2x^2+2xm+10x+10m\)

\(\Leftrightarrow2xm+10x+m^2+10m+25=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(m+5\right)=-\left(m+5\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-\left(m+5\right)}{2}\)

PT \(\left(1\right)\) VN \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{-\left(m+5\right)}{2}=-5\\\dfrac{\left(-m+5\right)}{2}=-m\end{matrix}\right.\)

Bài 12 : 

Trọng lượng của vật : 

\(F=P=p.S=560.0,3=168\left(N\right)\)

\(\Leftrightarrow m=\dfrac{P}{10}=16,8\left(kg\right)\)

\(\left|x-6\right|>\left|x^2-5x+9\right|\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x^2-5x+9>0\\x-6>x^2-5x+9\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x^2-5x+9< 0\\x-6< -x^2+5x-9\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x^2-5x+9>0\\x^2-6x+15< 0\left(VN\right)\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x^2-5x+9< 0\left(VN\right)\\x^2-4x+3< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) BPT VN