C1 nha bạn

để n^2 +2002 là số chính phương
=> n^2 +2002 =a^2 ( với a là số tự nhiên #0)
=> a^2 -n^2 =2002
=> (a-n)(a+n) =2002
do 2002 chia hết cho 2=> a-n hoặc a+n phải chia hết cho 2
mà a-n -(a+n) =-2n chia hết cho 2
=> a-n và a+n cung tính chẵn lẻ => a-n ,a+n đều chia hết cho 2
=>(a-n)(a+n) chia hết cho 4 mà 2002 không chia hết cho 4
=> vô lý

C2

Đặt k² = n² + 2002
=> k² - n² = 2002
=> (k + n)(k - n) = 2.7.11.13
Do (k + n) và (k - n) có cùng tính chẵn lẻ mà 2002 chỉ chứa duy nhất một thừa số NT là 2 nên không viết được dưới dạng tích hai thừa số cùng chẵn hoặc cùng lẻ
Vậy không có n thỏa mãn

C3

giả sử n² +2002 là số chính phương.
đặt n²+2002 = k² (k thuộc N*).
<=> 2002 = k² -n²=(k-n)(k+n).
ta có k-n+k+n=2k là số chẵn nên k-n và k+n cùng chẵn hoặc cùng lẻ.
*nếu k-n và k+n cùng chẵn thì (k-n)(k+n) chia hết cho 4. mà 2002 ko chia hết cho 4.
=>vô lí.
*nếu k-n và k+n là số lẻ thì (k-n)(k+n) lẻ. vô lý vì 2002 chẵn.
=>không tồn tại số nguyên n

Sự hình thành thạch nhũ trong các hang động đá vôi là nhờ phản ứng hoá học nào sau đây?

A. C a C O 3 + C O 2 + H 2 O → C a ( H C O 3 ) 2

B. C a ( O H ) 2 + N a 2 C O 3 → C a C O 3 ↓ + 2 N a O H

C.  C a C O 3 →   t 0 C a O + C O 2

D.  C a ( H C O 3 ) 2 → C a C O 3 + C O 2 + H 2 O

\(x^2-1=\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)

\(f\left(x\right)=x^4+ax^3+bf\left(x\right)=x^4+ax^3+b\)

Theo định lí Bezout, ta có :

\(f\left(1\right)=1+ax^3+b=0=>a+b=-1\)

\(f\left(-1\right)=1-a+b=0=>-a+b=-1\)

Giải hệ phương trình, ta có:

a+b=-1

-a+b=-1

=> a=0;b=-1

=>a+b=-1