Để cho dễ nhìn, mình đánh dấu từng ý 1 là \(a,b,c\) nhé!

Giải:

a) Công có ích là:

\(A_{ci}=P.h=10m.h=10.80.1,2=960\left(J\right)\)

Công của lực nâng vật là:

\(A_{tp}=\dfrac{A_{ci}}{H}=\dfrac{960}{60\%}=1600\left(J\right)\)

Chiều dài mặt phẳng nghiêng là:

\(A_{tp}=F.s\Rightarrow s=10\left(m\right)\)

b) Công của lực ma sát là:

\(A_{ms}=A_{tp}-A_{ci}=1600-960=640\left(J\right)\)

c) Ta có: \(A_{ms}=F_{ms}.s\)

Lực ma sát giữa ván và thùng là:

\(F_{ms}=\dfrac{A_{ms}}{s}=64\left(N\right)\)

Giải:

Gọi khoảng cách giữa hai bến ca nô là \(x\) \(km\left(x>0\right)\)

Vậy: Vận tốc xuôi dòng của ca nô là \(\dfrac{x}{4}\) \((km/h)\)

Vận tốc ngược dòng của ca nô là \(\dfrac{x}{5}\) \((km/h)\)

Mà vận tốc của dòng nước là \(2km/h\) Nên khi xuôi dòng vận tốc của ca nô nhiều hơn vận tốc khi đi ngược dòng của ca nô là \(4km/h\)

Do đó ta có phương trình: \(\dfrac{x}{4}-\dfrac{x}{5}=4\)

\(\Leftrightarrow5x-4x=4.20\Leftrightarrow x=80\left(TMĐK\right)\)

Vậy khoảng cách giữa hai điểm \(A\) và \(B\) là \(80km\)

Giải:

Ta có: \(\dfrac{1}{m}+\dfrac{n}{6}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{m}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{n}{6}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{m}=\dfrac{3}{6}-\dfrac{n}{6}=\dfrac{3-n}{6}\)

\(\Leftrightarrow1.6=6=m\left(3-n\right)\)

Mà \(6=1.6=2.3=\left(-1\right).\left(-6\right)=\left(-2\right).\left(-3\right)\)

Ta có bảng sau:

Vậy...