Số liền trước của a là a-1 số liền sau của a là a+1

Số liền trước của a +1 là a số liền sau của a +1 là a+2

Số liền trước của a -1 là a - 2 số liền sau của a -1 là a

Giải:

Đoàn chiều dài hỏa có chiều dài \(l=200m=0,2km\)

Chạy qua một cái hầm dài \(d=1km\)

Thời gian tàu chạy qua hết hầm tức là thời gian từ lúc tàu bắt đầu đến hầm cho đến toa cuối cùng của tàu ra khỏi hầm

Hay quãng đường tàu đi được là:

\(S=l+d=0,2+1=1,2\left(km\right)\)

Vậy thời gian từ lúc bắt đầu đi vào hầm tới lúc đuôi tàu ra khỏi hầm là:

\(t=\frac{S}{v}=\frac{1,2}{50}=0,024h=1,44\) (phút)

Giải:

Gọi 3 phần lần lượt là \(a;b;c\)

Theo đề bài ta có:

\(\left\{\begin{matrix}5a=2b\\3b=7c\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\frac{a}{2}=\frac{b}{5}\\\frac{b}{7}=\frac{c}{3}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\frac{a}{14}=\frac{b}{35}=\frac{c}{15}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{14}=\frac{b}{35}=\frac{c}{15}=\frac{a+b+c}{14+35+15}=\frac{640}{64}=10\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\frac{a}{14}=10\Rightarrow a=14.10=140\\\frac{b}{35}=10\Rightarrow b=10.35=350\\\frac{c}{15}=10\Rightarrow c=15.10=150\end{matrix}\right.\)

Vậy 3 phần lần lượt là \(140;350;150\)

Ta có:

\(ab+bc=518\)

\(ab-ac=360\)

\(\Leftrightarrow bc+ac=158\)

\(\Leftrightarrow c\left(a+b\right)=2.79\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}c=79\\c=2\end{matrix}\right.\)

Nếu \(c=79\)

\(\Leftrightarrow a=b=1\) (loại)

Nếu \(c=2\)

\(\Leftrightarrow a+b=79\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ab+2b=518\\ab-2a=360\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=79\\ab+2b=518\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=79-b\\\left(79-b\right)b+2b-518=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow-b^2+79b+2b-518=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b=74\Rightarrow a=5\\b=7\Rightarrow a=72\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(a;b;c\right)=\left(72;7;2\right)=\left(5;74;2\right)\)