Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau:

a) \(\left[-3;0\right]\cap\left(0;5\right)=\left\{0\right\}\) b) \(\left(-1;3\right)\cap\left(2;3\right)=\left(2;3\right)\)

c)\(\left(-\infty;2\right)\cup\left(2;+\infty\right)=\left(-\infty;+\infty\right)\) c)\(\left(1;2\right)\cup\) [2;5)=(1;5)

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AC=a và góc B= 60 độ.Tính độ dài các vec tơ :

a)\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\) b)\(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\) c)\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\) d)\(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}\)

Cho hình bình hành ABCD, tâm O.Gọi M là trung điểm của cạnh BC,AM cắt BD tại H.

a) Tính vec tơ tổng \(\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC}\)

b)Gọi K là điểm đối xứng của H qua O.Chứng minh \(\overrightarrow{BH}=\overrightarrow{HK}=\overrightarrow{KD}\).Tìm quan hệ điểm K đối với tam giác ACD.

Cho tứ giác ABCD, chứng minh rằng nếu \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\) và \(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}\).

ABCD và AHBK là hai hình bình hành tùy ý trong mặt phẳng.Chứng minh:\(\overrightarrow{CH}=\overrightarrow{DK}\)

Cho lúc giác đều ABCDEF.Hãy vẽ vec tơ bằng vec tơ \(\overrightarrow{AB}\) thỏa mãn:

a)Có điểm đầu là B,F,C. b)Có điểm cuối là F,D,C.

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O.Gọi H là trực tâm của tam giác ABC.

a.Gọi D là điểm đối xứng của A qua O.Chứng minh rằng:\(\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{HC}\).

b.Gọi K là trung điểm của AH và I là trung điểm của BC.Chứng minh rằng:\(\overrightarrow{OK}=\overrightarrow{IH}\) và \(\overrightarrow{OI}=\overrightarrow{KH}\)

cho hình vuông ABCD tâm O.Trong các vec tơ có điểm đầu điểm cuối là hai trong các điểm A,B,C,D,O.

a.Hãy tìm các vec tơ bằng với vec tơ \(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{OC}.\)

\(\sqrt{x-1}+\sqrt{6-x}=3x^2-4x-1\)

Cho các biểu thức:A=\(\frac{x+1}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\)và B=\(\frac{\sqrt{x}-1}{2}\)với \(x\ge0,x\ne9,x\ne25\)

b)Tìm\(P=\frac{A}{B}\) c)Tìm giá trị của m để \(\frac{1}{P}>m+\sqrt{x}\)nghiệm đúng với mọi x>1