xét tam giác ABC ta có

M là trđ của AC( BM là đg trung tuyến)

N là trđ của AB (CN là đg trung tuyến)

suy ra MN là đg trung bình

suy ra MN//BC; MN= 1/2 BC

xét tam giác IBC ta có

E là trđ của IB(gt)

F là trđ của IC(gt)

suy ra EF là đg trung bình

suy ra EF//BC;EF=1/2BC

mà MN//BC;MN=1/2BC

nên EF//MN;EF=1/2BC

xét t/g MNEF ta có

EF//MN(cmt)

EF=MN(cmt)

suy ra t/g MNEF là hbh

Câu 2 tớ kg hiểu nói rõ hơn

2xy- x^2-y^2+81

=-x^2+2xy-y^2+81

=-(x^2-2xy+y^2-81)

=-((x-y)^2-81)

=-(x-y-9)(x-y+9)

a 4x -x^2 +3

= -x^2 +4x+3

=-x^2+4x+4-1

=-(x+2)^2-1>=-1

"="xảy ra khi (x+2)^2=0

tương đương x+2=0

tương đương x=-2

vậy GTLN của 4x-x^2+3 là -2 khi x=-2