Vì các điểm của hình vuông trong cắt cạnh của hình vuông lớn tại trung điểm nên độ dài được chia đôi <=> \(\dfrac{a}{2}\)

Theo định lý Pytago , ta tính được độ dài cạnh hình vuông bên trong , ta có :

x = \(\sqrt{\dfrac{a^2}{4}+\dfrac{a^2}{4}}=\sqrt{\dfrac{a^2}{2}}=\dfrac{a}{\sqrt{2}}\)(Với x là độ dài cạnh hình vuông bên trong)

S_{hình vuông bên trong} = \(\dfrac{a}{\sqrt{2}}.\dfrac{a}{\sqrt{2}}=\dfrac{a^2}{2}\)

Với lại tính S của hình vuông nào ?

Hình như thế này ak ?

Câu b ai làm đi , tớ kẹt việc rồi

Cậu vẽ hình nha !

Xét tam giác vuông ABH có HE là đường trung tuyến

=> HE = AE = BE

=> Tam giác BEH cân tại E (1)

Mặt khác , theo tổng 3 góc trong tam giác ABH

=> \(\widehat{A}+\widehat{BHA}+\widehat{ABH}=180^0\)

=> \(30^0+90^0+\widehat{ABH}=180^0\)

<=> \(\widehat{ABH}=60^0\) (2)

Từ (1) và (2) => tam giác EBH đều

Xét tam giác vuông AKC có KF là đường trung tuyến

=> KF = FA = FC

=> tam giác KFC cân tại F (3)

Cũng xét tổng ba góc như tam giác ABH , ta có :

\(\widehat{A}+\widehat{AKC}+\widehat{KCA}=180^0\)

=> \(30^0+90^0+\widehat{KCA}=180^0\)

<=> \(\widehat{KCA}=60^0\) (4)

Từ (3) và (4)

=> tam giác KFC đều

Nửa chu vi hình chữ nhật là:

60 ÷ 2 = 30