Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Nếu thêm 3 xe nữa thì mỗi xe sẽ chở hàng ít hơn ban đầu 1 tấn. Nếu giảm đi 2 xe thì mỗi xe sẽ chở nhiều hơn ban đầu 1 tấn. Hỏi ban đầu có bao nhiêu xe? (Biết rằng mỗi xe chở số lượng hàng hóa như nhau).

Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Từ một điểm M ở ngoài đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Qua A, kẻ đường thẳng song song với MO cắt đường tròn tại E (E khác A), đường thẳng ME cắt đường tròn
tại F (F khác E), đường thẳng AF cắt MO tại N, H là giao điểm của MO và AB.
1) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn.
2) Chứng minh: MN2 = NF.NA vả MN = NH.

Giải phương trình x²-6x+26=6\(\sqrt{2x+1}\)

Cho a,b,c là 3 số thực khác 0 và thỏa mãn:

\(\left\{{}\begin{matrix}a^2\left(b+c\right)+b^2\left(c+a\right)+c^2\left(a+b\right)+2abc=0\\a^{2013}+b^{2013}+c^{2013}=1\end{matrix}\right.\)

Hãy tính giá trị của biểu thức: Q= \(\frac{1}{a^{2013}}+\frac{1}{b^{2013}}+\frac{1}{c^{2013}}\)

Bằng cách nào để điều chiế khí O₂ từ:

a. dung dịch NaOH b. Dung dịch H₂SO₄ c. Dung dịch KMnO₄ d. KMnO₄ (rắn) e. Hổn hợp N₂, O₂, CO₂

Cho ba số thực a,b,c \(\ge\) 0 thỏa mãn a+b+c=3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P=\(\frac{ab}{c+3}+\frac{bc}{a+3}+\frac{ca}{b+3}\)