Gọi x,y,z,t lần lượt là số học sinh 6,7,8,9, ta có:

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{t}{6}\) và y - t = 70

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{y}{8}=\frac{t}{6}=\frac{y-t}{8-6}=\frac{70}{2}=35\)

=> \(\begin{cases}x=315\\y=280\\z=245\\t=210\end{cases}\)

a) Để M = \(\frac{x-1}{x-5}\) nhận giá trị nguyên

=> x-1 chia hết cho x-5

=> x-5+4 chia hết cho x-5

=> 4 chia hết cho x-5

=> x-5 \(\in\)Ư(4) = {-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4}

Vậy x \(\in\) {1;2;3;4;5;6;7;8;9}

b) Để M nhận giá trị âm

=> x-1 không chia hết cho x-5

....

1.What does Linh have for breakfast?

2.Where does your father have lunch?

3.What does Mai's brother want?

4.How many teas does Miss Thu need?

5.How many boxes of chocolate does Dung want?

6.How often does he go to the cinema?

7.Where does Lan go to live?

8.What are they going to bring me?

9.When will Miss Hoa stay in a hotel?

10.Who does Nam go to school with?

a) 5⁵ - 5⁴ + 5³ = 5³(5²-5 +1) = 5³.21 chia hết cho 7

b) 7⁶ - 7⁵ + 7⁴ ( Sai đề )

c) 24⁵⁴.54²⁴.2¹⁰

= (2³.3)⁵⁴.(3³.2)²⁴.2¹⁰

= (2³)⁵⁴.3⁵⁴.(3³)²⁴.2²⁴.2¹⁰

= 2¹⁶².3⁵⁴.3⁷².2²⁴.2¹⁰

= 2¹⁹⁶.3¹²⁶

Mà 72⁶³ = (2³.3²)⁶³=(2³)⁶³.(3²)⁶³ = 2¹⁸⁹.3¹²⁶

Lại có: 2¹⁹⁶.3¹²⁶ chia hết cho 2¹⁸⁹.3¹²⁶

=> 24⁵⁴.54²⁴.2¹⁰ chia hết cho 72⁶³

Từ 2x = 3y = 5z => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\) = k

=> \(\begin{cases}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{cases}\)

Mà x + y + z = 40 => 2k + 3k + 5k = 40

=> k = 4

=> \(\begin{cases}x=8\\y=12\\z=20\end{cases}\)