Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :   x - 3 2 = y + 2 1 = z + 1 - 1 , mặt phẳng  (P):x+y+z+2=0. Gọi M là giao điểm của d và (P). Gọi ∆  là đường thẳng nằm trong (P) vuông góc với d và cách M một khoảng bằng 42 . Phương trình đường thẳng  là.

96

(x + 2)² - x² = 0

=> ( x + 2 - x ) ( x + 2 + x ) = 0

=> 2( 2x + 2 ) = 0

=> 4 ( x + 1) = 0

=> x + 1 = 0

=> x = -1.

I prefer drinking orange juice to drinking lemonade.

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)

\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
\(Đặt\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=k\Rightarrow x=8k;y=12k;z=15k\)

MÀ  \(x+y-z=10\)
\(\Rightarrow8k+12k-15k=10\)
\(\Rightarrow k\left(8+12-15\right)=10\)
\(\Rightarrow5k=10\)
\(\Rightarrow k=2\)
\(\Rightarrow x=8.2=16\)
\(\Rightarrow y=10.2=20\)
\(\Rightarrow z=15.2=30\)

được

được