Cho tam giác ABC.Các điểm D,E,G được xác định bởi hệ thức :\(2\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AE}=2\overrightarrow{CE},2\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{GC}\)

a, Chứng minh BE//CD.

Gọi M là trung điểm của BC.Chúng minh A,G,M thẳng hàng.

Cho tam giác ABC.Gọi I là điểm đối xứng của trọng tâm G qua B.

a, Chứng minh \(\overrightarrow{IA}-5\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\)

b, Đặt \(\overrightarrow{AG}=\overrightarrow{a},\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{b}\) .Tính \(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}\) theo \(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\)

Cho tam giác ABC.Gọi I,J nằm trên cạnh BC và BC kéo dài sao cho 2CI=3BI,5JB=2JC.Gọi G là trọng tâm của tam giác .

a, Tính \(\overrightarrow{AI};\overrightarrow{AJ}\) theo \(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\)

b, Tính \(\overrightarrow{AG}\) theo \(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\)

Cho 4 điểm A,B,C,D thỏa mãn \(2\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{AC}=5\overrightarrow{AD}\) . Chứng minh 3 điểm B,C,D thẳng hàng.

Tìm tập xác định của hàm số:

Y=\(\sqrt{ }\) 2-5x

Tìm x để hàm số có nghĩa:

f(x)=\(\sqrt{ }\)​ -x^3+4x + 1/\(\sqrt{ }\) -x^2 -x+2

Cho các khoảng: A=(-\(\infty\) ; m] ; B=[5;+\(\infty\)) ; C=(m;m+1):D=(3;5)

a, Tìm A\(\cap\) B. Biện luận theo m.

b, Tìm m để C\(\cup\) D là một khoảng.

Xác định mỗi tập hợp sau:

(-1;8)\(\cup\) (3;+\(\infty\))\(\cap\) (-\(\infty\) ;4]

Cho các tập hợp A=[-1;1],B=[a,b),C=\(\infty\);c] trong đó a<b,a,b,c là các số thực.

a,Tìm điều kiện của a,b sao cho A \(\subset\) B.