Gọi số chia là b ( b ϵ N* )

Gọi số dư là r ( r > 0 ; r < b )

Ta có : \(24=3b+r=>r=24-3b\left(1\right)\)

Nếu \(r>0\) thì \(24-3b>0\)

=>\(24>3b\)

=> \(8>b\) hay \(b< 8\left(2\right)\)

Nếu \(r< b\) thì \(24-3b< b\)

=> \(24< 4b\)

=> \(6< b\) hay \(b>6\left(3\right)\)

Từ \(\left(2\right)\left(3\right)\) ta có : \(6< b< 8\)

Mà b ϵ N => b = 7

Từ \(\left(1\right)\) ta có : \(r=24-3b\)

\(=24-3\cdot7\)

\(=3\)

Vậy số chia là 7 và số dư là 3

Gọi số lớn là a ; số bé là b

Ta có : \(a+b=172\)

\(4b+2+b=172\)

\(5b+2=172\)

\(5b=170\)

\(b=\frac{170}{5}\)

\(b=34\)

=> \(a=34\cdot4+2=138\)

Vậy số lớn là 138

Ta có :\(A=2^1+2^2+2^3+...+2^{2010}\)

\(=\left(2^1+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2009}+2^{2010}\right)\)

\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right)\)

\(=\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)\cdot3\) chia hết cho 3

=> A chia hết cho 3 ( đpcm )

Ta lại có : \(A=2^1+2^2+2^3+...+2^{2010}\)

\(=\left(2^1+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)\)

\(=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=2\cdot7+...+2^{2008}\cdot7\)

\(=\left(2+...+2^{2008}\right)\cdot7\) chia hết cho 7

Vậy A chia hết cho cả 3 và 7 ( đpcm )

3,71 + ( 632 - x ) = 415

            632 - x   = 415 - 3, 71

            632 - x   =  411, 29

                    x   = 632 - 411 , 29

                    x   = 220, 71

Bà không có tiền đi chợ nên quay về đó mà(Cò lùi là cò không tiến,cò không tiến thì tiền ko có)

Cho mình đúng nha bạn Huy,nha nha

Đặt \(A=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)+1\)

\(=\left[n\left(n+3\right)\right]\left[\left(n+1\right)\left(n+2\right)\right]+1\)

\(=\left(n^2+3n\right)\left(n^2+2n+n+2\right)+1\)

Đặt \(n^2+3=t\)

=> \(A=t\left(t+2\right)+1\)

\(=t^2+2t+1\)

\(=\left(t+1\right)^2\)

=> A là số chính phương

Vậy với mọi số tự nhiên n thì \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)+1\) là số chính phương ( đpcm )
 

Ta có : \(A=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{2010}\)

\(3A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2011}\)

=> \(2A=3A-A=\left(2^1+2^2+...+2^{2011}\right)-\left(2^0+2^1+...+2^{2010}\right)\)

=>\(2A=2^{2011}-1\)

=>\(A=\frac{2^{2011}-1}{2}\)

=> A < B ( vì \(\frac{2^{2011}-1}{2}< 2^{2011}\) )

Khi nói về vai trò của nguyên tố nitơ trong cơ thể thể thực vật và sự hấp thu nguyên tố này phục vụ cho các hoạt động sống của cây, phát biểu nào sau đây là chính xác?

A. Các chất hữu cơ chứa nitơ trong đất được thực vật ưu tiên hấp thụ qua hệ rễ vì không cần thực hiện quá trình chuyển hóa mà vẫn thu được chất hữu cơ.

B. Thực vật có thể hấp thu nitơ dưới dạng các ion amon (NH4⁺) và nitrate (NO3^-) vào các tế bào lông hút.

C. Nitơ chỉ đóng vai trò trong cấu tạo nên các axit amin từ đó hình thành nên các protein tham gia điều khiển mọi hoạt động sống của tế bào.

D. Nhờ sự có mặt của các vi sinh vật cố định đạm, ở hầu hết các loài thực vật chúng có thể sử dụng trực tiếp N₂ có mặt trong khí quyển làm nguyên liệu cho tổng hợp protein.

Nguyễn Đình Dũng sai