\(x^3+2x^2+2x+1\\ =\left(x^3+x^2\right)+\left(x^2+x\right)+\left(x+1\right)\\ =x^2\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\\ =\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

x(y+4)-3(y+4)=19

<=>(x-3)(y+4)=19

có 19=1.19=(-1)(-19)

vậy ta có vì x,y nguyên nên

\(\left\{{}\begin{matrix}x-3=1\\y+4=19\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\left(tmđk\right)\\y=15\left(tmđk\right)\end{matrix}\right.\)

hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x-3=19\\y+4=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=22\left(tmđk\right)\\y=-3\left(tmđk\right)\end{matrix}\right.\)

hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x-3=-1\\y+4=-19\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\left(tmđk\right)\\y=-23\left(tmđk\right)\end{matrix}\right.\)

hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x-3=-19\\y+4=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-16\left(tmđk\right)\\y=-5\left(tmđk\right)\end{matrix}\right.\)

vậy tập nghiệm của phương trình là (x=4:y=15) (x=22:y=-3) (x=2:y=-23) (x=-16:y=-9)

\(a^2b-b^3\left(x+y\right)^2\\ =b\left[a^2-b^2\left(x+y\right)^2\right]\\ =b\left[a^2-\left(bx+by\right)^2\right]\\ =b\left(a-bx-by\right)\left(a+bx+by\right)\\\)

| 2x-1 | = | x+2 |

nếu \(x\ge0\)thì

| 2x-1 | = | x+2 |

\(\Leftrightarrow2x-1=x+2\\ \Leftrightarrow2x-x-1-2=0\\ \Leftrightarrow x-3=0\\ \Leftrightarrow x=3\left(tmdk\right)\)

nếu x<0 thì

| 2x-1 | = | x+2 |

\(\Leftrightarrow1-2x=-x-2\\ \Leftrightarrow1-2x+x+2\\ \Leftrightarrow3-x=0\\ \Leftrightarrow x=3\left(ktmdk\right)\)

vậy nghiệm của phương trình là x=3

\(\left(x+y\right)^3-\left(x+y\right)\\ =\left(x+y\right)\left[\left(x+y\right)^2-1\right]\\ =\left(x+y\right)\left(x+y+1\right)\left(x+y-1\right)\)

woa đẹp đó nhưng mà thua vk 2 tui hết

nè

khó thế chế