Gọi số hữu tỉ cần tìm là \(\frac{a}{9}\left(a\in Z\right)\)

Ta có: \(\begin{cases}-\frac{4}{9}< \frac{a}{9}\\\frac{a}{9}< -\frac{3}{5}\end{cases}\)=> \(\begin{cases}-4< a\\5.a< -3.9\end{cases}\)=> \(\begin{cases}-4< a\\5.a< -27\end{cases}\)=> \(\begin{cases}-4< a\\a< -5\end{cases}\), vô lí

Vậy không tìm được số hữu tỉ nào thỏa mãn đề bài

29843

**** bạn 

a) Do góc ABm = 180^o - 2 => góc ABm + góc 2 = 180^o hay góc ABm + góc A = 180^o

Mà góc ABM và góc A là 2 góc ở vị trí so le trong => Ax // Bm (đpcm)

b) Kẻ Bm' là tia đối của Bm

Cy' là tia đối của By

Ta có: 2 = góc ABm' (so le trong)

ABm' + CBm' =  2 + 3 = ABC

=> 2 + CBm' = 2 + 3 = ABC

=> CBm' = 3

Mà CBm' và 3 là 2 góc ở vị trí so le trong => mm' // yy'

=> Cy // Bm (đpcm)

trung bình 3 buổi cửa hàng bán được;

(45+40-3):2=41kg

Buổi tối bàn được:

41-3=38kg

Ta có:

góc BAx + x'AB = 180^o (kề bù)

=> 4x'AB + x'AB = 180^o

=> 5x'AB = 180^o

=> x'AB = 180^o : 5 = 36^o

=> BAx = 36^o . 4 = 144^o

Mà x'AB + yBA + BAX = 216^o

=> 36^o + yBA + 144^o = 216^o

=> 180^o + yBA = 216^o

=> yBA = 216^o - 180^o = 36^o

Vì x'AB = yBA = 36^o mà x'AB và yBA là 2 góc so le trong

=> xx' // yy' (đpcm)

\(E=\left(1-\frac{1}{1+2}\right).\left(1-\frac{1}{1+2+3}\right).\left(1-\frac{1}{1+2+3+4}\right)+...+\left(1-\frac{1}{1+1+3+...+n}\right)\)

\(E=\frac{2}{\left(1+2\right).2:2}.\frac{5}{\left(1+3\right).3:2}.\frac{9}{\left(1+4\right).4:2}...\frac{\left(1+n\right).n:2-1}{\left(1+n\right).n:2}\)

\(E=\frac{4}{2.3}.\frac{10}{3.4}.\frac{18}{4.5}...\frac{2.\left[\left(1+n\right).n:2-1\right]}{n.\left(n+1\right)}\)

\(E=\frac{1.4}{2.3}.\frac{2.5}{3.4}.\frac{3.6}{4.5}...\frac{\left(n-1\right).\left(n+2\right)}{n.\left(n+1\right)}\)

\(E=\frac{1.2.3...\left(n-1\right)}{2.3.4...n}.\frac{4.5.6...\left(n+2\right)}{3.4.5...\left(n+1\right)}\)

\(E=\frac{1}{n}.\frac{n+2}{3}=\frac{n+2}{3n}\)

\(\frac{E}{F}=\frac{n+2}{3n}:\frac{n+2}{n}=\frac{n+2}{3n}.\frac{n}{n+2}=\frac{1}{3}\)

ko khó nhưng nhìu => lười 

3) Ta có:

(a₁ + a₂) + (a₂ + a₃) + ... + (a_n-1 + a_n) + (a_n + a₁)

= a₁ + a₂ + a₂ + a₃ + ... + a_n-1 + a_n + a_n + a₁

= 2.(a₁ + a₂ + ... + a_n-1 + a_n) là số chẵn

Do |a₁ + a₂| + |a₂ + a₃| + ... + |a_n-1 + a_n| + |a_n + a₁| cùng tính chẵn lẻ với (a₁ + a_{2) +} (a₂ + a₃) + ... + (a_n-1 + a_n) + (a_n + a₁) nên |a₁ + a₂| + |a₂ + a₃| + ... + |a_n-1 + a_n| + |a_n + a₁| là số chẵn, không thể = 2017

Vậy không tìm được các số nguyên a₁; a₂; a₃; ...; a_n thỏa mãn đề bài