Cho hàm số y = f(x) nhận giá trị không âm và liên tục trên đoạn [0;1]. Đặt g ( x )   =   1 + 2 ∫ 0 x f ( t ) d t . Biết g ( x ) ≥ f 3 ( x ) . Tích phân ∫ 0 1 g 2 ( x ) 3 d x  có giá trị lớn nhất bằng

A. 5/3.

B. 4.

C. 4/3.

D. 5.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu  S : x - 5 2 + y - 1 2 + z + 2 2 = 16  Tính bán kính của (S)

A. 4

B. 6 

C. 7

D. 5

Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 200m³. Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 600.000 đồng/m². Hãy xác định kích thước của hồ nước để chi phí thuê nhân công là thấp nhất. Chi phí đó là:

A. 107556768 đồng

B. 107553713 đồng

C. 108224567 đồng

D. 106334579 đồng

Họ nguyên hàm của hàm số f ( x )   =   3 x 2 + 1  là