Cho là độ dài các cạnh của tam giác có chu vi bằng 1. Chứng minh: - K2PI – TOÁN THPT | Chia sẻ Tài liệu, đề thi, hỗ trợ giải toán

A=2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+...+2¹⁸

=(2+2²+2³)+(2⁴+2⁵+2⁶)+....+(2¹⁶+2¹⁷+2¹⁸)

=1(2+2²+2³)+2³(2+2²+2³)+...+2¹⁵(2+2²+2³)

=1.14+2³.14+...+2¹⁵.14

=14(1+2³+...+2¹⁵) chia hết cho 14 

=>dpcm

Thiếu đề rồi!

Xét \(\Delta AND\) và \(\Delta BMC\) có:

\(\left\{{}\begin{matrix}AM=MC\\\widehat{AND}=\widehat{BMC}\\BN=ND\end{matrix}\right.\) (đối đỉnh)

=> \(\Delta AND\) = \(\Delta BMC\) ( c.g.c )

=> \(\widehat{CAD}=\widehat{DBC}\) ( 2 góc tương ứng )

Xét \(\Delta ACD\) và \(\Delta BDC\) có:

\(\widehat{CAD}=\widehat{DBC}\)

\(AD=BC\)

\(\widehat{D}=\widehat{C}\)

=> \(\Delta ACD\) = \(\Delta BDC\) ( c.g.c )

=> \(\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\) ( 2 góc tương ứng)

=> Tứ giác DCMN là hình thanh cân

=> đpcm

Tứ giác ABMN chứng minh tương tự

hai năm trước mẹ vẫn hơn con 24 tuổi tương ứng với (5-1) phần tuổi mẹ

Tuổi mẹ hai năm trước là (24 /4).5 = 30 (tuổi)

tuổi mẹ hiện nay: 30 + 2 = 32 tuổi

tuổi con hiện nay: (24 /5).1 + 2 = 8 tuổi

ĐS: ***

- Bài ca dao gợi lên số phận bi thương của người phụ nữa trong xã hội xưa, đến số phận của mình cũng không được làm chủ, sống phải dựa vào người khác!

bài này thì rút x ra rồi xét 2 trường hợp  là ra thui à, dùng phương pháp thế ấy , nhưng khá dài

a) \(n^2+4n+3\)

Vì n là số lẻ nên n : 2 dư 1

Gọi n = 2k + 1

Thay n = 2k + 1 vào \(n^2+4n+3\)

Có : \(n^2+4n+3\) \(=n^2+3n+n+3\)

\(=n\left(n+1\right)+3\left(n+1\right)\)= ( n + 3 ) ( n + 1 ) (1)

Thay n = 2k + 1 vào (1)

=> (1) = \(\left(2k+1+3\right)\left(2k+1+1\right)\)

\(=\left(2k+4\right)\left(2k+2\right)\)

\(=2\left(k+2\right)2\left(k+1\right)=4\left(k+2\right)\left(k+1\right)\)

Xét: k + 2; k + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp

=> \(\left(k+2\right)\left(k+1\right)\) \(⋮2\)

=> \(4\left(k+2\right)\left(k+1\right)⋮8\)

=> đpcm

a) Xét VP = \(\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)

\(=\left(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\right)-3a^2b-3ab^2\)

\(=a^3+b^3\) = VT

=> đpcm

b) Sai đề rồi, mình sửa lại nhé:

Xét VT = \(\left(a+b+c\right)^3=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\)

= VP

=> đpcm

Đoạn này: "Thật khó có thể định nghĩa chính xác về hạnh phúc. Có nhiều người định nghĩa đơn giản: "Hạnh phúc là tất cả những gì bạn đang có". Mới nghe thì cỏ vẻ không hợp lý, tuy nhiên nếu bạn biết dừng lại và thử cảm nhận về chính mình, về những gì mình đang có, đang được hưởng, mà có thể rất nhiều người khác không có thì có thể sẽ có 1 suy nghĩ khác. Nhưng những điều đó có thể bị coi là những điều hiển nhiên và không được coi trọng. Tới khi mất đi rồi người ta mới cảm nhận được nó." cop mạng phải không? -.-