\(3B=-1+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^2}+..+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{3^{50}}\)

3B+ B = -1 - \(\dfrac{1}{3^{51}}\)

4B= \(-1-\dfrac{1}{3^{51}}\)

B = \(\dfrac{-1-\dfrac{1}{3^{51}}}{4}\)

a/ (x-a)^4 - (x+a)^4

    =((x-a)^2)^2 - ((x+a)^2)^2

    =(x^2 - 2xa + a^2)^2 - (x^2 +2xa+a^2)^2

    =(x^2-2xa+a^2-x^2-2xa-a^2)(x^2-2xa+a^2+x^2+2xa+a^2)

    =-4xa(2x^2+2a^2)

b/ x^4 –y^2(2x-y)^2

    =(x^2)^2-(y(2x-y)^2

    =(x^2)^2-(2xy-y^2)^2

    =(x^2-2xy+y^2)(x^2+2xy+y^2)

    =(x-y)^2 (x+y)^2

c/(xy+4)^2- 4(x+y)^2

    =(xy+4)^2- (2x+2y)^2

    =(xy+y-2x-2y)(xy+y+2x+2y)

    =(xy-y+2x)(xy+3y+2x)

|x²+|6x - 2|| = x²+ 4

x²+|6x-2| = x²+4

| 6x -2| =x²+4-x²

|6x - 2 | = 4

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}6x-2=4\\6x-2=-4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}6x=6\\6x=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{-1}{3}\end{matrix}\right.\)

vậy...

Xét tam giác ABC có AB < AC

=> góc C < góc B ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác )

hay góc ACI+ ICB < góc ABI + góc IBC

mà góc ACI = góc ICB ( CI là tia phân giác của góc C )

góc IBC = góc ABI ( BI là tia phân giác của góc B)

Do đó : góc ICB < góc IBC

Xét tam giác IBC có : góc ICB < góc IBC

=> IB < IC ( quan hệ giữa cạnh và góc trong một tam giác )

à , xin lỗi bạn , mình gửi nhầm

Kẻ AH \(\perp\)BC

Ta có : AB < AC

=> HB < HC ( quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu )

=>IB < IC ( Quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu )

Xét \(\Delta\)ABC có góc B < góc C

=> AC < AB ( quan hệ giữagóc và cạnh đối diện trong một tam giác )

=> HC < HB ( Quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu )

=> MC < MB ( Quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu )

Xét \(\Delta\) ABC có góc B > góc C

=> AC > AB ( quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác )

Trên cạnh AC , lấy điểm M sao cho AM = AB

Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)ADM có

AD chung

AB = AM

góc BAD = góc DAM ( AD là tia phân giác của góc A )

Do đó : \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)AMD ( c-g-c)

=> BD = DH (2 cạnh tương ứng )

và góc B = góc AMD ( hai góc tương ứng)

Mặt khác góc B < 90 độ ( giả thiết ) => góc AMD < 90 độ

Ta có : góc AMD + góc DMC = 180 độ

mà góc AMD < 90 độ

=> góc DMC >90 độ

Xét tam giác DMC có góc DMC > 90 độ

=> DH < DC ( quan hệ giữa cạnh và góc trong một 1 tam giác )(1)

mà DH = BD ( cmt )(2)

Từ (1) và (2) => DB < DC ( đpcm)