Ta có : góc xOt + góc tOy = 180 độ ( hai góc kề bù )góc bẹt đó

hay góc xOt + 60 độ = 180 độ

\(\Rightarrow\) góc xOt = 180 độ - 60 độ = 120 độ

b ) Ta có : góc mOt = góc mOy = \(\dfrac{yOt}{2}\)

góc xOn = góc nOt = \(\dfrac{xOt}{2}\)

Do đó : góc mOt + góc nOt = \(\dfrac{yOt}{2}+\dfrac{xOt}{2}=\dfrac{yOt+xOt}{2}=\dfrac{180}{2}=90\)

Vậy hai góc này phụ nhau

Mà ta có : Ot nằm giữa Ox và Oy ( tự chứng minh nhé )

mà Om nằm giữa Oy và Ot ( do phân giác )

On nằm giữa Ox và Ot

nên Ot nằm giữa Om và On

Do đó : hai góc này kề nhau

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Om có góc mOn < góc mOt ( 40 độ < 160 độ )

\(\Rightarrow\)Tia On nằm giữa hai tia Om và Ot

\(\Rightarrow\) góc mOn + góc nOt = góc mOt

hay 40 độ + góc nOt = 160 độ

\(\Rightarrow\) góc nOt = 160 độ - 40 độ

\(\Rightarrow\)góc nOt = 120 độ

b ) Vì tia Oz là tia phân giác của góc mOt nên góc mOz = góc zOt = \(\dfrac{mOt}{2}=\dfrac{160}{2}=80\) độ

c ) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Om có góc mOn < góc mOz ( 40 độ < 80 độ )

\(\Rightarrow\) tia On nằm giữa hai tia Om và Oz (1)

\(\Rightarrow\)góc mOn + góc nOz = góc mOz

hay 40 độ + góc nOz = 80 độ

\(\Rightarrow\)góc nOz = 80 độ - 40 độ

\(\Rightarrow\)góc nOz = 40 độ

Do đó : góc nOz = góc mOn ( = 40 độ )(2)

Từ (1) và (2) suy ra tia On là tia phân giác của góc mOz

a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ADE\) có

AB = AE ( gt)

AD chung

góc BAD = góc DAE ( AD là tia phân giác của góc A )

Do đó : \(\Delta ABD\)=\(\Delta AED\)(c-g-c)

\(\Rightarrow BD=DE\)(đpcm)( hai cạnh tương ứng )

và \(\Rightarrow ABD=AED\)( hai góc tương ứng )

Mà góc ABD < 90 độ

nên góc AED < 90 độ

b) Ta có : góc ABD + góc DBK = 180 độ ( hai góc kề bù )

góc AED + góc DEC = 180 độ ( hai góc kề bù )

nên góc ABD + góc DBK = góc AED + góc DEC (=180 độ )

Mà góc ABD = góc AED (cmt)

\(\Rightarrow\)góc DBK = góc DEC

Xét \(\Delta BDK\)và \(\Delta DEC\)có

BD = DE ( cmt )

góc BDK = góc EDC ( hai góc đối đỉnh )

góc DBK = góc DEC ( cmt )

Do đó : \(\Delta DBK=\Delta DEC\)(g-c-g)đpcm

c)

Ta có : góc AED + góc DEC = 180 độ ( kề bù )

mà góc AED < 90 độ

nên góc DEC > 90 độ

Xét \(\Delta\)DEC có góc DEC > 90 độ

\(\Rightarrow\) DC > DE ( Quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác )(1)

Mặt khác DE = BD ( cmt )(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)DB < DC ( đpcm)

chứng minh trên rồi

Xét \(\Delta ABE\) vuông tại E có : AB>BE ( Quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác , hay nói cách khác là cạnh huyền luôn lớn hơn cạnh góc vuông )

Xét \(\Delta\)CFA vuông tại F có : AC>CF ( quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác )

Cộng cả hai vế , ta được : AC + AB > CF + BE (đpcm)

Em hãy nêu những nội dung chủ yếu của lịch sử thế giới từ sau năm 1945 đến nay.

VD : Chị ấy / vẫn trẻ trung như một thiếu nữ đang tuổi mười tám .

Xét vị ngữ có một thiếu nữ là C , đang tuổi mười tám là V .

Do đó , cụm C-V này là phụ ngữ cho cụm tính từ " trẻ trung "

Trên tia đối của tia MA , lấy điểm D sao cho MA=MD

Xét \(\Delta\)AMB và \(\Delta\)CMD có :

AM = DM ( theo hình vẽ )

MB = MC ( M là trung điểm của BC)

góc AMB = Góc CMD ( đối đỉnh )

Do đó \(\Delta\)AMB = \(\Delta\)DMC ( c-g-c)
\(\Rightarrow\)AB = DC ( hai cạnh tương ứng )
Xét \(\Delta\)ACD có :

AD < AC+CD ( bất đẳng thức tam giác )
hay AM + AM < AC + CD

\(\Rightarrow\)2AM < AC + CD

\(\Rightarrow\)2AM< AC + AB ( vì CD = AB )

\(\Rightarrow\)AM<\(\dfrac{AC+AB}{2}\)

Vậy .. ta có điều phải chứng minh

Hà Minh Hiếu ảnh ệp -_-