\(\dfrac{x+4}{2000}+\dfrac{x+3}{2001}=\dfrac{x+2}{2002}+\dfrac{x+1}{2003}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x+3}{2000}+1+\left(\dfrac{x+3}{2001}+1\right)=\left(\dfrac{x+2}{2002}+1\right)+\left(\dfrac{x+1}{2003}+1\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{x+2004}{2000}+\dfrac{x+2004}{2001}=\dfrac{x+2004}{2002}+\dfrac{x+2004}{2003}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x+2004}{2000}+\dfrac{x+2004}{2001}-\dfrac{x+2004}{2002}-\dfrac{x+2004}{2003}=0\)

\(\Rightarrow x+2004\left(\dfrac{1}{2000}+\dfrac{1}{2001}-\dfrac{1}{2002}-\dfrac{1}{2003}\right)=0\)

\(Do\) \(\dfrac{1}{2000}+\dfrac{1}{2001}+\dfrac{1}{2002}+\dfrac{1}{2003}\) \(\ne0\)

\(\Rightarrow x+2004=0\)

\(\Rightarrow x=-2004\)

90 phần tử

mong các bạn ủng hộ

thần mặt trời có cánh ra

b) Gọi \(F=HE\cap AD\)

Xét \(\Delta HFA\) và \(\Delta FAE\) có :

\(FA\) chung

\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (....)

\(\widehat{HFA}=\widehat{\: EFA}\left(=90^o\right)\)

Do đó : \(\Delta HFA=\Delta EFA\left(cgv-gnkcd\right)\)

hờ hờ , là trường hợp cạnh góc vuông - góc nhọn kề cạnh đó

\(\Rightarrow HF=FE\) ( cạnh tương ứng )

và \(\widehat{AHF}=\widehat{AEF}\) ( hai góc tương ứng )(1)

Tiếp tục xét và cm \(\Delta HFD=\DeltaÈFD\)( hai cạnh góc vuông )

\(\Rightarrow\widehat{DHF}=\widehat{DEF}\) ( góc tương ứng )(2)

cộng hai vế của (1) và (2) , ta được: \(\widehat{AHF}+\widehat{FHD}=\widehat{AEF}+\widehat{FED}=90^o\)

\(\Rightarrow\)đpcm

Xét \(\widehat{BAC}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BAD}+\widehat{A_1}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BAD}=90^o-\widehat{A_1}\)(1)

Xét \(\Delta HAD\) vuông tại H có :

\(\widehat{A_2}+\widehat{HDA}=90^o\) (đl)

\(\Rightarrow\widehat{HDA}=90^o-\widehat{A}_2\)(2)

Mặt khác , ta thấy : \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) ( AD là tia p/g của \(\widehat{HAC}\))(2)

Từ (1) , (2) và (3) \(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{HDA}\)

Hay \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)

\(\Rightarrow\Delta ABD\) cân tại B

Ta có : \(f\left(x\right)⋮3\) với \(\forall x\in Z\)

\(\Rightarrow f\left(0\right)=a.0^2+b.0+c=0+0+c=c⋮3\)

\(Do\) \(f\left(x\right)⋮3\) với \(\forall x\in Z\)

\(\Rightarrow f\left(1\right)=a.1^2+b.1+c=a+b+c⋮3\left(1\right)\)

\(f\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c=a-b+c⋮3\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(a+b+c\right)-\left(a-b+c\right)=a+b+c-a+b-c=2b⋮3\)

Do 2 ko chia hết cho 3 \(\Rightarrow\) Để \(2b⋮3\) thì \(b⋮3\)

Ta lại có : \(a+b+c⋮3\)

mà \(b⋮3\) ; \(c⋮3\)

\(\Rightarrow\) Để tổng trên chia hết cho 3 thì a \(⋮3\)

Vậy a,b,c \(⋮3\)

a)

Mình làm giúp cậu cậu c và d nha . 2 câu trên thì chỉ cần c nghĩ là ra được

c) Theo câu a , ta có : \(DA=DE\)(1)

Xét \(\Delta DEC\) có : \(\widehat{DEC}=90^o\)

\(\Rightarrow DC>DE\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow DC>DA\)

d) .. Theo mình thì nên sử dụng từ vuông góc đến song song .

ta có : BD là đường trung trực của AE \(\Rightarrow BD\perp AE\)

\(\Rightarrow BH\perp AE\)

Chỉ cần cm \(BH\perp CF\) là đc

Bài 1:Ngày 2 tháng 9 năm 1945 đến ngày 2 tháng 9 năm 2015 có số năm là:2015 - 1945 = 70(năm).Có số năm nhuận giữa năm 1945 và năm 2015 là:(2014 - 1946) : 4 = 17(năm).Giữa ngày 2 tháng 9 năm 1945 và ngày 2 tháng 9 năm 2015 có số ngày là:70 x 365 + 17 = 25567 (ngày) .Mà 25567 : 7 = 3652(dư 3).Vậỵ ngày 2 tháng 9 năm 1945 là chủ nhật(thứ tư - 3 ngày = chủ nhật).