Giải :
câu a )
Gọi O là giao điểm của BE và AD
Ta có: \(\widehat{OEC}=\widehat{O_1}+\widehat{EAO}\) ( góc ngoài tại đỉnh E của \(\Delta OEA\) ) (1)
\(\widehat{ODC}=\widehat{O_2}+\widehat{OBD}\) ( góc ngoài tại đỉnh D của \(\Delta ODB\) )
mà \(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\) ( đối đỉnh )(2)
\(\widehat{OEC}=\widehat{ODC}\) [ giả thiết ] (3)
Từ (1) , (2) và (3) \(\Rightarrow\widehat{OBD}=\widehat{EAO}\)
Từ đây thì dễ chứng minh \(\widehat{CAB}=\widehat{CBA}\) rồi
b)
Xét \(\Delta BDA\) có : \(\widehat{D_1}+\widehat{A_2}+\widehat{CBA}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{D_1}=180^o-\widehat{A_2}-\widehat{CBA}\)(1)
Ta có : \(\widehat{E_1}=\widehat{B_2}+\widehat{CAB}\) ( góc ngoài ) (2)
mà \(\widehat{D_1}=\widehat{E_1}\) (3)
Từ(1) , (2) và (3) \(\Rightarrow180^o-\widehat{A_2}-\widehat{CBA}=\widehat{B_2}+\widehat{CAB}\)
\(\Rightarrow-\widehat{A_2}-\widehat{CBA}-\widehat{B_2}-\widehat{CAB}=-180^o\)
\(\Rightarrow-\left(\widehat{A_2}+\widehat{CBA}+\widehat{B_2}+\widehat{CAB}\right)=-180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A_2}+\widehat{CBA}+\widehat{B_2}+\widehat{CAB}=180^o\)
\(\Rightarrow3\widehat{A_2}+3\widehat{B_2}=180^o\)
\(\Rightarrow3\left(\widehat{A}_2+\widehat{B}_2\right)=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A_2}+\widehat{B_2}=60^o\)
Đến đây bạn có thể tự làm ..
:)