Đồng bậc : \(BDT\Leftrightarrow9abc+2\left(a+b+c\right)^3\ge7\left(ab+bc+ca\right)\left(a+b+c\right)\)

\(\Leftrightarrow2\left(a^3+b^3+c^3\right)\ge ab\left(a+b\right)+bc\left(b+c\right)+ca\left(c+a\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a-b\right)^2+\left(b+c\right)\left(b-c\right)^2+\left(a+c\right)\left(c-a\right)^2\ge0\)( đúng)\(\Rightarrow DPcm\)

Dấu = xảy ra khi \(a=b=c=\dfrac{1}{3}\)

Một dây đồng có đường kính d=0,8mm có phủ sơn cách điện mỏng quấn quanh một hình trụ đường kính D=5cm để tạo thành một ống dây. Khi nối ống dây với nguồn E = 4 V ,   r = 0 , 5 Ω thì cảm ứng từ trong lòng ống dây là B = 5.10 − 4 T . Xác định cường độ dòng điện trong ống dây?

A. 2A

B. 1A

C. 0,5A

D. 2,5A

Cái gây cười nhất của truyện Tam đại con gà là:

A. Cái dốt của kẻ thất học.

B. Thói giấu dốt, sĩ diện hão của thầy đồ.

C. Cái dốt của học trò.

D. Đã dốt lại cả gan đi dạy trẻ.

A=(x+2)^4+(x-2)^4

=(x^4+4x^3.2+6x^2.2^2+4x.2^3+16)+(x^4-4x^3.2+6x^2.2^2-4x.2^3+16)

=2x^4+48x^2+32

=(căn 2.x^2)^2+2.căn2.x^2.12 căn2+(12 căn 2)^2-(12 căn 2)^2+32

=(căn 2.x^2+12 căn 2)^2-256 >/-256

vậy min A=-256

a)\(n_{CaSO_3\downarrow}=0,95\left(mol\right)\)

Bảo toàn ntố S: \(n_{SO2}=n_{CaSo_3}=0,95\left(mol\right)\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}n_{Fe}=x\\n_{Mg}=y\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow56x+24y=28,8\)(1)

Bảo toàn electron: \(3x+2y=2.n_{SO_2}=1,9\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}56x+24y=28,8\\3x+2y=1,9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0,3\\y=0,5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\%Fe=\dfrac{56.0,3}{28,8}.100\%=58,3\%\)\(\Rightarrow\%Mg=41,7\%\)

b) Bảo toàn Mg: \(n_{Mg}=n_{MgSO_4}=0,5\left(mol\right)\) ; Bảo toàn Fe: \(n_{Fe_2\left(SO_4\right)_3}=\dfrac{1}{2}n_{Fe}=0,15\left(mol\right)\)

Bảo toàn S : \(n_{H_2SO_4}=n_{MgSO_4}+3n_{Fe_2\left(SO_4\right)_3}+n_{SO_2}=1,9\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow C\%H_2SO_4=\dfrac{1,9.98}{285}.100\%=65,3\%\)

\(m_{dd}=m_{Kl}+m_{ddH_2SO_4}-m_{SO_2}=28,8+285-0,95.64=253\left(g\right)\)

(sau p/u)

\(\Rightarrow C\%_{MgSO_4}=\dfrac{0,5.120}{253}.100\%=23,71\%\)

\(C\%_{Fe_2\left(SO_4\right)_3}=\dfrac{0,15.400}{253}.100\%=23,71\%\)

Áp dụng BĐT Am-Gm ta có:

\(\left[xy\left(x+y\right)\right]\left[xy\left(x+y\right)\right]\left[xy\left(x+y\right)\right]\left(x^3+y^3\right)\le\left[\dfrac{3xy\left(x+y\right)+x^3+y^3}{4}\right]^4\)( dạng \(abcd\le\left(\dfrac{a+b+c+d}{4}\right)^4\))

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3.x^3y^3\left(x^3+y^3\right)\le\dfrac{\left(x+y\right)^{12}}{4^4}\)

\(\Leftrightarrow x^3y^3\left(x^3+y^3\right)\le\dfrac{\left(x+y\right)^9}{4^4}=\dfrac{2^9}{2^8}=2\)

Dấu = xảy ra khi x=y=1

Đâu không phải là hạn chế của nền kinh tế miền Nam trong những năm 1954-1975?

A. Vẫn mang tính chất nông nghiệp 

B. Phát triển không cân đối 

C. Lệ thuộc nặng nền vào viện trợ bên ngoài 

D. Công- thương nghiệp quy mô lớn phát triển

Một tụ điện C = 1pF đã tích điện được mắc nối tiếp với cuộn dây L = 1mH thông qua một khóa K. Tại thời điểm t=0 người ta đóng khóa K. Thời gian ngắn nhất từ lúc đóng khóa K cho đến khi năng lượng điện trường trên tụ bằng năng lượng từ trường trên cuộn dây là:

A. 33 , 3 . 10 - 8 s

B. 0 , 25 . 10 - 8 s

C. 16 , 7 . 10 - 8 s

D. 0 , 25 . 10 - 7 s

bài này khó quá ! mà e chỉ có mới lớp 5 .