Đặt tổng số mol hỗn hợp X là 1 (mol)

BTKL: m_x = m_y = 5*2 = 10 (g)

→ n_y = 0,8 (mol)

n_H2pư = nkhí giảm = n_x - n_y = 0,2 (mol)

→ n_anken/X = 0,2; n_H2/X = 0,8 (mol)

→ m_anken = m_x - m_H2 = 10 - 0,8*2 = 8,4 (g)

→ Manken = 42 → C₃H₆

n_CO2 = 1,05 (mol); n_H2O = 0,84 (mol)

Lập tỷ lệ n_C/n_H được CTPT X là C₅H₈O₂

n_x = n_CO2 / 5 = 0,21 (mol) = n_muối

→ M_muối = R + 23 = 19,74/n_muối = 94

→ R = 71 → C₂H₃COONa → X là C₂H₃COOC₂H₅

CTCT: CH₂=CHCOOC₂H₅ (etyl acrylat)

Đặt số mol Cu và Al lần lượt là x, y.

Ta có hệ pt: 64x + 27y = 15; 2x + 3y = 3n_NO

→ x = 0,12; y = 0,27 (làm tròn nha)

n_Cu(NO3)2 = n_Cu = 0,12 (mol) → m_Cu(NO3)2 = 22,56 (g)

n_Al(NO3)3 = n_Al = 0,27 (mol) → m_Al(NO3)3 = 57,51 (g)

mdd_{sau pư} = m_kimloại + 100 - m_NO = 104,5 (g)

C%_Cu(NO3)2 = 21,59%; C%_Al(NO3)3 = 55,03%

1) Tổng quát ta có A = \(\sum\limits^{k=1}_n\frac{1}{2^k}\) khi đó \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}A=0\)

thằng đtv láo kinh làm không rõ ràng lại chậm mà cứ đòi lik.e

(1) ↔ (4x - 3)⁴ = 81 ↔ (4x - 3)⁴ = 3⁴

↔ 4x - 3 = 3 hoặc 4x - 3 = -3 ↔ x = 3/2 hoặc x = 0

(2) ↔ 9*3^x - 3^x = 72 ↔ 8*3^x = 72 ↔ 3^x = 9 ↔ x = 2

(3) ↔ 8*2^x-1 - 2^x-1 = 224 ↔ 7*2^x-1 =224

↔ 2^x-1 = 32 ↔ x = 6

Đk: x khác 0;

pt \(\Leftrightarrow-9\cdot2^{\frac{1}{x}}-5\cdot2^{\frac{1}{x}}\cdot3^{\frac{1}{x}}+4\cdot3^{\frac{2}{x}}=0\)

\(\Leftrightarrow4\cdot\left(3^{\frac{1}{x}}\right)^2-5\cdot2^{\frac{1}{x}}\cdot3^{\frac{1}{x}}-9\cdot2^{\frac{1}{x}}=0\)

xem pt trên là pt bậc hai ẩn 3^1/x, ta có: \(\Delta=\left(5\cdot2^{\frac{1}{x}}\right)^2-4\cdot4\cdot\left(-9\cdot2^{\frac{2}{x}}\right)=169\cdot2^{\frac{1}{x}}\)

\(3^{\frac{1}{x}}=\frac{5\cdot2^{\frac{1}{x}}-13\cdot2^{\frac{1}{x}}}{2\cdot4}=-2^{\frac{1}{x}}\) (loại)

\(3^{\frac{1}{x}}=\frac{5\cdot2^{\frac{1}{x}}+13\cdot2^{\frac{1}{x}}}{2\cdot4}=\frac{9}{4}\cdot2^{\frac{1}{x}}\Leftrightarrow3^{\frac{1}{x}-2}=2^{\frac{1}{x}-2}\Leftrightarrow\frac{1}{x}-2=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

pt ↔ \(\log_3\left(x+\frac{1}{x}+1\right)=2x-x^2\)

Nhận xét: \(x+\frac{1}{x}\ge2\Leftrightarrow x+\frac{1}{x}+1\ge3\Leftrightarrow\log_3\left(x+\frac{1}{x}+1\right)\ge1\)

Xét f(x) = 2x - x² (x > 0), lập bbt thấy GTLN của hàm là f(1) = 1

Ta có; VT>=1 và VP=<1 nên VT = VP = 1, giải ra được x = 1 (thoả)

gọi 2 số đó là A và B

theo bài ra, ta có:

A + B = 15,83          (1)

A x 10 - B = 0,12 

10A - B = 0,12           (2)

Lấy (1) - (2)

A + B = 15,83

10A - B = 0,12

----------------------------

11A = 15,95

=> A = 15,95 : 11 = 1,45

theo (1) có:

A + B = 15,83  

=> 1,45 + B = 15,83

=> B = 15,83 - 1,45 = 14,38

Vậy số bé là: 1,45

số lớn là 14,38