tìm các cặp số nguyên dương m, n thỏa mãn: n³ - 5n + 10 = 2^m

Bài 1: một ô tô dự định đi từ hì A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu xe chạy mỗi giờ nhanh hơn 10km thì đến nơi sớm hơn dự định 3h, còn nếtôcd xe chạy chậm lại mỗi giờ 10km thì đến nơi chậm mất 5h. Tính vận tốc xe lúc đầu, thời gian dự định và chiều dài quãng đường AB

Bài 2: Một người đi xe máy từ A đến B. cùng một lúc, một người khác đi xe máy từ B tới A với vận tốc bằng \(\dfrac{4}{5}\) vận tốc của người thứ nhất. sau 2h, hai người đó gặp nhau. Hỏi mỗi người đi cả quãng đường AB hết bao lâu?

cho hàm số \(y=\left(m+5\right)x+2m-10\). Tìm m để khoảng cách từ O đến đồ thị hàm số là lớn nhất.

\(cho\) \(\Delta ABC\) vuoông tại A. Vẽ đường tròn tâm O đường kính AC, đường tròn này cắt Bc ở I.

1) CMR: AI² = BI.CI

2) Kẻ OM vuông góc với BC tại M thuộc BC. Kẻ AM cắt dường tròn (O) tại N.

CMR: tam giác AIM đồng dạng với tam giác CNM, từ đó suy ra AM.MN = CM²

3)Tù I kẻ IH vuông góc với AC tại H.Gọi K là trung điểm của IH. Tiếp tuyến tại I của (O) cắt AB tại P. cmr: 3 điểm C, K, P thẳng hàng

Cảm nhận về hình ảnh người lính trong đoạn thơ sau:

"Anh với tôi biết từng cơn ớn lạnh

.......................................................

Đầu súng trăng treo"

cho \(P=\left(\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{2x+\sqrt{x}-1}{1-x}+\dfrac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{1+x\sqrt{x}}\right)\)

1) rút gọn P

2) tìm P khi \(x=7-4\sqrt{3}\)

3) tìm GTLN của a để P > a