Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là a, a+1, a+2 (a \(\in\) N )

Xét 3 trường hợp :

+ a = 3k ( k \(\in\) N )
=> a \(⋮\) 3

+ a = 3k + 1

=> a+2 = 3k + 1 + 2

= 3k + ( 1 + 2 )

= 3k + 3

= 3(k+1) chia hết cho 3

=> (a+2) \(⋮\) 3

+ a = 3k + 2

=> a+1 = 3k + 2 + 1

= 3k + ( 2 + 1 )

= 3k + 3

= 3(k+1) chia hết cho 3

=> (a+1) \(⋮\) 3

Vậy trong ba số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3

b, x - y + xy = 3

=> xy + x = 3 + y

=> x(y+1) = 2 + 1 + y

=> x(y+1) - (y+1) = 2

=> (x-1)(y+1) = 2

Vì x, y \(\in\) Z => x-1 \(\in\) Z và y+1 \(\in\) Z

Mà 2 = 1.2 = (-1)(-2)

Ta có bảng :

Vậy các cặp số (x; y) là (2; 1);(3; 0);(0; -3);(-1; -2)

a, xy + x + y = 4

=> xy + x = 4 - y

=> x(y+1) = 5 - y - 1

=> x(y+1) = 5 - (y+1)

=> x(y+1) + (y+1) = 5

=> (x+1)(y+1) = 5

Vì x, y \(\in\) Z => x+1 \(\in\) Z và y + 1 \(\in\) Z

Mà 5 = 1.5 = (-1)(-5)

Ta có bảng :

Vậy các cặp số (x; y) là : (0; 4);(4; 0);(-2; -6);( -6; -2)

2 + 4 + 6 + 8 + ... + 2x = 210

=> 2( 1 + 2 + 3 + 4 + ... + x ) = 210

=> 2(1 + 2 + 3 + 4 + ... + x ) = 210 ( vế trái có x số hạng )

=> 2.\(\dfrac{\left(1+x\right)x}{2}\) = 210

=> (1+x)x = 14.15

Vì x \(\in\) N => (1+x)x là tích của hai số tự nhiên liên tiếp

Mà 14.15 cũng là tích của hai số tự nhiên liên tiếp

Và 1 + x > x ; 15 > 14

=> x = 14

Vậy x = 14

2, 44.(-36) + 16(-22)

= -44.36 - 22.2.8

= -44.36 - 44.8

= -( 44.36 + 44.8 )

= -44( 36 + 8 )

= -44.44

= -1936

\(B=\left(10\dfrac{2}{9}+2\dfrac{3}{5}\right)-6\dfrac{2}{9}=10\dfrac{2}{9}+2\dfrac{3}{5}-6\dfrac{2}{9}=10\dfrac{2}{9}-6\dfrac{2}{9}+2\dfrac{3}{5}=4+2\dfrac{3}{5}=6\dfrac{3}{5}\)

A= \(8\dfrac{2}{7}-\left(3\dfrac{4}{9}+4\dfrac{2}{7}\right)=8\dfrac{2}{7}-3\dfrac{4}{9}-4\dfrac{2}{7}=8\dfrac{2}{7}-4\dfrac{2}{7}-3\dfrac{4}{9}=4-3\dfrac{4}{9}=3\dfrac{9}{9}-3\dfrac{4}{9}=\dfrac{5}{9}\)

1,a, số 0,0197 sẽ thành 0,197

b, số 0,0263 sẽ thành 0,263

c, số 92.45 sẽ không thay đổi

1, 19.25 + 9.95 + 38.15

= 19.25 + 9.5.19 + 19.2.15

= 19.25 + 45.19 + 19.30

= 19( 25 + 45 + 30 )

= 19 . 100

= 1900