Bài 6:                             Giải :

Theo đề ta có : abcd là số có 4 chữ số, thương lớn nhất của abcd : ( a + b + c + d ) = ? 

=> ( a + b + c + d ) phải bé nhất và abcd phải lớn nhất

Vd: abcd = 9000 => thương = 1000 mà 9876 thương = 329,2

abcd = 1000 => thương = 1000

Vậy thương lớn nhất = 1000

Bài 5 :                            Giải :

Vì 3a39b chia hết cho 2 và 5 => b = 0

Ta có : 3a390 chia hết cho 9 <=> 3 + a + 3 + 9 + 0 chia hết cho 9

= 15 + a chia hết cho 9

=> a = 3

Vậy số cần tìm là 33390

Đặt a = y + z; b = z+ x; c = x+ y (a;b;c > 0)

=> x+ y + z = (a+b+c)/2

=> x= (a+b+c)/2 - a = (b+c- a)/2

     y = (a+b+c)/2 - b = (a+c-b)/2; z = (a+b - c)/ 2

Khi đó \(P=\frac{b+c-a}{2a}+\frac{a+c-b}{2b}+\frac{a+b-c}{2c}=\frac{1}{2}.\left(\frac{b}{a}+\frac{c}{a}-1+\frac{a}{b}+\frac{c}{b}-1+\frac{a}{c}+\frac{b}{c}-1\right)\)

=> \(P=\frac{b+c-a}{2a}+\frac{a+c-b}{2b}+\frac{a+b-c}{2c}=\frac{1}{2}.\left(\left(\left(\frac{b}{a}+\frac{a}{b}\right)+\left(\frac{c}{b}+\frac{b}{c}\right)+\left(\frac{a}{c}+\frac{c}{a}\right)-3\right)\right)\)

AD BĐT Cô - si có: \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2;\frac{b}{c}+\frac{c}{b}\ge2;\frac{c}{a}+\frac{a}{c}\ge2\)

=> \(P\ge\frac{1}{2}.\left(2+2+2-3\right)=\frac{3}{2}\)=> Min P = 3/2

Dấu "=" khi a = b = c<=> x = y = z

Bài 3 :                            Giải :

Dãy số có 3 chữ số chia 5 dư 3 là :

103 ; 108 ; 998

Dãy số trên có số số hạng là :

         ( 998 - 103 ) : 5 + 1 = 108 ( số )

Tổng dãy số trên là :

         ( 998 + 103 ) . 180 : 2 = 99090

Mẫu số chung là 5 !

\(\frac{8}{10}+\frac{2}{5}+\frac{3}{15}+\frac{4}{20}=\frac{4}{5}+\frac{2}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{5}=\frac{4+2+1+1}{5}=\frac{8}{5}\)

Bài 1:                             Giải:

Số thứ nhất là :

         4172 : ( 3 + 7 + 4 ) = 298

Tích đúng của phép nhân đó là:
 
         298 . 374 = 111452
 

3S = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + n(n +1)3

= 1.2.(3 - 0) + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ...+ n(n + 1)[(n + 2) - (n -1)]

= 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + n(n + 1)(n + 2) - n(n + 1)(n - 1)

= n(n + 1)(n + 2)

=> S = \(\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)

( 10^3 + 10^4 + 125^2) : 5^3
= [ 5^3 . 2^3 + 5^4 . 2^4 + ( 5^3 )^2 ] : 5^3
= [ 5^3 . 2^3 + 5^4 . 2^4 + 5^6 ] : 5^3
= 2^3 + 5 . 2^4 + 5^3 
 

Khoáng sản có trữ lượng lớn và giá trị nhất ở vùng biển nước ta là

A. Cát trắng. 

B. Vàng. 

C. Titan. 

D. Dầu khí.