​tick mình trước đi

b) \(\Delta BAE=\Delta BME\Rightarrow\widehat{BAE}=\widehat{BME}=90^o\), vì vậy EM vuông góc với BC.
c) Theo định lý tổng ba góc trong tam giác ta có:
\(\widehat{MEC}+\widehat{ECM}+\widehat{EMC}=180^o\).
\(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{BCA}=180^o\).
Mà \(\widehat{BAC}=\widehat{EMC}=90^o\).
Suy ra: \(\widehat{ABC}=\widehat{MEC}\).

a) Xét tam giác BED và tam giác BEC có:
BE chung.
BC = BD.
\(\widehat{DBE}=\widehat{CBE}\).
Vì vậy \(\Delta BED=\Delta BEC\left(c.g.c\right)\).
Có BD = BC nên tam giác BCD cân tại B mà BI là tia phân giác góc B nên là trùng với đường trung tuyến ứng với cạnh B.
Suy ra IC = ID.
b) Tam giác BCD cân tại B có BI là tia phân giác nên nó cũng là đường cao suy ra \(BI\perp DC\).
mà \(AH\perp DC\) nên AH // BI.

câu hỏi tương tự có câu trả lời mà bạn cần

\(\Delta CIM=\Delta AIN\left(c.g.c\right)\Rightarrow AN=MC\).
\(\Delta CIN=\Delta AIM\left(c.g.c\right)\)\(\Rightarrow NC=MA\).
Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến nên CM = AM = MB.
Vì vậy NC = NA = AM = MC hay tứ giác NCMA là hình thoi, suy ra CA vuông góc với MN
Có IN = IM và MN vuông góc với CA nên M đối xứng với N qua AC.

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2-x\right)\left(2y-y^2\right)=20\\x^2-x+y^2-2y=19\end{matrix}\right.\).
Đặt \(a=x^2-x,b=y^2-2y\), ta có hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}-ab=20\\a+b=19\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}ab=-20\\b=19-a\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow a\left(19-a\right)=-20\)\(\Leftrightarrow-a^2+19a+20=0\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=20\\a=-1\end{matrix}\right.\).
Với a = 20 suy ra b = 19 - 20 = -1.
Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-x=20\\y^2-2y=-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-x-20=0\\y^2-2y+1=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+4\right)\left(x-5\right)=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=5\end{matrix}\right.\\y=1\end{matrix}\right.\).
Ta có hai cặp nghiệm \(\left(x,y\right)=\left(-4,1\right);\left(x,y\right)=\left(5,1\right)\).
Với a = -1 suy ra \(x^2-x=-1\Leftrightarrow x^2-x+1=0\) (vô nghiệm).
Vậy hệ phương trình có hai cặp nghiệm \(\left(x,y\right)=\left(-4,1\right);\left(x,y\right)=\left(5,1\right)\).

\(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=4\\x+my=-2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}mx=y+4\\my=-2-x\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}mxy=y^2+4y\left(y\ne0\right)\\mxy=-2x-x^2\left(x\ne0\right)\end{matrix}\right.\).
Suy ra \(y^2+4y=-2x-x^2\Leftrightarrow x^2+y^2+4y+2x=0\).

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6  

=(1+6)+(2+5)+(3+4)

=7+7+7

=7.3

=27

ủ hộ mình vài ****

Vì không phân loại lớp nên mình xin giải theo kiến thức lớp 7.
Xét tam giác KAD và tam giác BDI có:
\(\widehat{DKA}=180^o-\left(\widehat{KDA}+\widehat{DAK}\right)\)
\(\widehat{DBI}=180^o-\left(\widehat{BDI}+\widehat{BID}\right)\)
mà \(\widehat{DAK}=\widehat{BID}=90^o,\widehat{BDI}=\widehat{KDA}\) (hai góc đối đỉnh).
Suy ra \(\widehat{DKA}=\widehat{DBI}\). (1)
Xét tam giác BAE và tam giác CDA có:
AB = AC.
AD = AE.
\(\widehat{A}\) chung.
Suy ra \(\Delta BAE=\Delta CDA\left(c.g.c\right)\).
Suy ra \(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\). (2)
Từ (1) và (2) \(\widehat{DKA}=\widehat{DCA}\).
Tam giác DKC có \(\widehat{DKA}=\widehat{DCA}\) nên cân tại D mà DA vuông góc với KC nên KA = AC.

Diện tích ban đầu: a.b (hai cạnh là a và b; a>b)

Diện tích sau đó: 1,2a.0,8b = 0,96a.b

Tỉ số: ab/0.96ab = 100/96

Ta có ab/30 = 100/96

Diện tích lúc đầu: ab = 30*100/96 = 31,25 cm²