Ta có: \(a^2-b^2=97\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)=97\)

Vì a và b là 2 số nguyên dương và a-b<a+b\(\Rightarrow a-b=1\) và \(a+b=97\) (Vì 97 là số nguyên tố)

Suy ra a=49 và b=48

Xét A= \(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}=a.\frac{a}{b+c}+b.\frac{b}{c+a}+c.\frac{c}{a+b}\)

\(=a\left(\frac{a}{b+c}+1-1\right)+b\left(\frac{b}{c+a}+1-1\right)+c\left(\frac{c}{a+b}+1-1\right)\)

\(=a\left(\frac{a+b+c}{b+c}-1\right)+b\left(\frac{a+b+c}{c+a}-1\right)+c\left(\frac{a+b+c}{a+b}-1\right)\)

\(=a.\frac{a+b+c}{b+c}-a+b.\frac{a+b+c}{c+a}-b+c.\frac{a+b+c}{a+b}-c\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\right)-\left(a+b+c\right)\) =0

Đốt cháy hoàn toàn a gam hỗn hợp eten, propen, but - 2 - en cần dùng vừa đủ b lít oxi (ở đktc) thu được 2,4 mol CO₂ và 2,4 mol nước. Giá trị của b là:

A. 92,4 lít.

B. 94,2 lít.

C. 80,64 lít.

D. 24,9 lít.

Tìm GTNN của biểu thức \(M=9\left|x-4\right|+\left|x-1\right|+x\)

Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn abc=1. tìm GTNN của biểu thức \(P=\frac{\left(a+bc\right)\left(b+ca\right)\left(c+ab\right)}{ab+bc+ca}+\frac{1}{a+b+c}\)

Cho các phát biểu sau:

(1) Anđehit vừa có tính oxi hóa vừa có tính khử.

(2) Phenol tham gia phản ứng thế brom khó hơn benzen.

(3) Amin bậc 2 có lực bazơ mạnh hơn amin bậc 1.

(4) Phenol có tính axit nên dung dịch phenol trong nước làm quỳ tím hóa đỏ

(5) Chỉ dùng dung dịch KMnO₄ có thể phân biệt được toluen, benzen, stiren.

(6) Trong công nghiệp, axeton và phenol được sản xuất từ cumen.

(7) Trong y học, glucozơ được dùng làm thuốc tăng lực.

(8) Dùng giấm ăn để khử mùi tanh của cá.

Số phát biểu đúng là:

A. 5

B. 6

C. 3

D. 4

Cho các dung dịch sau: (1) glucozơ; (2) mantozơ; (3) saccarozơ; (4) axit axetic; (5) glixerol; (6) axetanđehit. Số dung dịch hòa tan Cu(OH)₂ ở nhiệt độ thường là

A. 6

B. 3

C. 5

D. 4

Những địa phương nào ở miền Bắc bị thực dân Pháp khiêu khích đầu tiên? 

A. Hà Nội.  

B. Hải Phòng và Lạng Sơn

C. Thái Nguyên. 

D. Hải Dương.

Tại sao con thuyền lớn có thể nổi trên biển nhưng hòn đá nhẹ hơn thuyền thì lại chìm