Chứng minh đa thức:

M(x)=x² - 2x + 6 không có nghiệm

Cho △ ABC, 2 đường trung tuyến BM,CN cắt nhau tại G nhưng không vuông góc với nhau.Kẻ BI vuông góc với CN,CK vuông góc với BM .CMR:

a) BI=CK

b)△AIK là tam giác cân

Cho △DEF vuông tại D,kẻ đường phân giác EI của góc E ( I thuộc DF).Đường thẳng đi qua D và vuông góc với EI cắt EF tại M.

a)Chứng minh: ED=EM

b)Chứng minh: △EMI là tam giác vuông

c)So sánh độ dài hai đoạn thẳng DI và IF

d)Vẽ tia Fx song song với DM,Fx cắt EI tại K. Chứng minh rằng 3 đường thẳng DE,FK,IM đồng quy.

Cho △ ABC, 2 đường trung tuyến BM,CN cắt nhau tại G nhưng không vuông góc với nhau.Kẻ BI vuông góc với CN,CK vuông góc với BM .CMR:

a) BI=CK

b)△AIK là tam giác cân

Cho △ ABC, 2 đường trung tuyến BM,CN cắt nhau tại G nhưng không vuông góc với nhau.Kẻ BI vuông góc với CN,CK vuông góc với BM .CMR:

a) BI=CK

b)△AIK là tam giác cân

Cho tam giác ABC cân tại A.Vẽ trung tuyến AM

a)Biết AB= 13cm ,BC= 10cm.Tính AM

b)Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AC cắt AC tại E và cắt CB tại F. AM cắt EF tại I . Chứng minh rằng tam giác ACF cân và CI ⊥ AF

c)Trên tia đối của tia AF lấy điểm D sao cho AD=BF.Chứng minh rằng : △CFD cân

d)Tìm điều kiện của △ABC để CD⊥CF

Rút gọn biểu thức:

(6x +1).(x +5) - (3x + 5).(2x - 10)

Rút gọn biểu thức

a)(x - 5).(2x +3) - (2x -1).(x +7) - (x -1).(x+2)

Tìm 3 số tự nhiên liên tiếp biết rằng nếu tích của hai số sau hơn tích hai số trước là 32 đơn vị.