Đặt \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{c}{d}\) = k \(\Rightarrow\) a = bk; c = dk

\(\Rightarrow\) + \(\dfrac{ac}{bd}\) = \(\dfrac{bk.dk}{bd}\) = k . k = k² (1)

+ \(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\) = \(\dfrac{\left(bk\right)^2+\left(dk\right)^2}{b^2+d^2}\)= \(\dfrac{b^2.k^2+d^2.k^2}{b^2+d^2}\) = \(\dfrac{k^2.\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}\) = k² (2)

Từ (1) và (2) => \(\dfrac{ac}{bd}\) = \(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)

Xét \(\Delta\) ABH và \(\Delta\) ACE có:

góc ABH = góc ACE ( = 90 độ)

AB = AC ( gt)

góc A chung

\(\Rightarrow\) \(\Delta\) ABH = \(\Delta\) ACE ( g.c.g)

Trên tia đối của MN lấy D sao cho MN = ND

Xét \(\Delta\) AMN và \(\Delta\) CDN có:

- góc N₁ = góc N₂

- MN = DN

- AN = CN

\(\Rightarrow\) \(\Delta\) AMN = \(\Delta\) CDN (c.g.c)

\(\Rightarrow\) MA = DC ( 2 cạnh tương ứng)

Vì MA = MB \(\Rightarrow\) MB = DC

Góc M₁ = D₁ ( 2 góc tương ứng)

Mặt khác, 2 góc này nằm ở vị trí so le trong \(\Rightarrow\) DC // AB

\(\Rightarrow\) góc DCM = góc CMB ( 2 góc so le trong)

Xét \(\Delta\) DCM và \(\Delta\) BMC có:

- DC =MB ( chứng minh trên)

- MC chung

- góc DCM = góc BMC

\(\Rightarrow\) \(\Delta\) DCM = \(\Delta\) BMC ( c.g.c)

\(\Rightarrow\) BC = MD ( 2 cạnh tương ứng )

Mặt khác MN = \(\dfrac{1}{2}\) MD \(\Rightarrow\) MN = \(\dfrac{1}{2}\) BC

Góc M₂ = C₁ ( 2 góc tương ứng )

Mặt khác 2 góc ở vị trí so le trong \(\Rightarrow\) MN // BC

có sai đề k bn

1, x\(^2\) - 5x = 0

\(\Rightarrow\)x(x-5) = 0

Th1: x = 0

Th2: x- 5 =0

x = 5

2, \(|x-9|\) .( -8) = - 16

\(|x-9|\) = (- 16). ( -8) = 128

Th1: x - 9 = 128

x = 128 + 9 = 137

Th2: x - 9 = - 128

x = -128 + 9 = - 119

3, Th1: 4- 5x = 24

5x = 4- 24 = -20

x = - 20 :5 = -4

Th2: 4- 5x = -24

5x = 4- (-24) = 28

x = 28 :5= 5,6

Vì x < hoặc = 0 \(\Rightarrow\) x = -4

4, x.( x - 2) > 0

\(\Rightarrow\) x và ( x- 2) cùng dấu

Th1: x và (x -2) cùng dương

+ \(\Rightarrow\) x > 0

+ (x - 2) > 0 \(\Rightarrow\) x > 2

Th2: x và ( x- 2) cùng âm

+ \(\Rightarrow\) x < 0

+ ( x - 2) < 0 \(\Rightarrow\) x < 2

Từ 2 trường hợp trên \(\Rightarrow\) x > 2 hoặc x <2

5, x.( x - 2) < 0

\(\Rightarrow\) x và ( x- 2) khác dấu

Th1: x âm và ( x- 2) dương

+ \(\Rightarrow\) x < 0

+ (x -2 ) > 0 \(\Rightarrow\) x > 2

Th2: x dương và ( x- 2 ) âm

+ \(\Rightarrow\) x >0

+ (x - 2) < 0 \(\Rightarrow\) x < 2

Trên mặt đất, chim cánh cụt dùng đuôi và các cánh để duy trì cân bằng cho thế đứng thẳng của chúng. Chim cánh cụt có thể đi lạch bạch bằng hai chân hoặc trượt bằng bụng của chúng dọc theo lớp tuyết, một chuyển động gọi là "trượt băng", điều này cho phép chúng tiết kiệm năng lượng trong khi vẫn có thể chuyển động tương đối nhanh.

- Tỉ lệ % O2 trong khí thở ra thấp rõ rệt do O2 đã khuếch tán từ khí phế nang vào máu mao mạch
- Tỉ lệ % CO2 trong ko khí thở ra cao rõ rệt là do CO2 đã khuếch tán từ máu mao mạch ra ko khí phế nang
- Hơi nước bão hóa trong khí thở ra do đc làm ẩm bởi lớp niêm mạc tiết chất nhày phủ toàn bộ đường dẫn khí
- Tỉ lệ % N2 trong ko khí hít vào và thở ra khác nhau ko nhiều, ở khí thở ra có cao hơn chút do tỉ lệ O2 bị hạ thấp hẳn. Sự khác nhau này ko có ý nghĩa sinh học.

Ta có : (x - 1)^5 = -32

\(\Rightarrow\) (x - 1)^5 = (-2)^5

\(\Rightarrow\) x - 1 = -2

\(\Rightarrow\) x = (-2) +1 = -1

Ta có : \(\dfrac{a}{2}\)=\(\dfrac{b}{3}\)=\(\dfrac{c}{4}\)=\(\dfrac{d}{5}\) và 3a + b- 2c + 4d = 105

Đặt \(\dfrac{a}{2}\)=\(\dfrac{b}{3}\)=\(\dfrac{c}{4}\)=\(\dfrac{d}{5}\) = k

\(\Rightarrow\): a = 2k; b = 3k; c = 4k; d = 5k

Ta có : 3(2k) + 3k -2(4k) + 4(5k) = 105

6k +3k - 8k + 20k = 105

21k = 105

\(\Rightarrow\) k = 5

+) a = 2.5 = 10

+) b = 3.5 = 15

+) c = 4.5 = 20

+) d = 5.5 = 25