Cho 3x + 2y = 13. Tìm GTNN, GTLN của P = x² + y²

Cho hình vuông ABCD có M,N,P là trung điểm AB,BC,CD. F là giáo điểm DN,MC.

a)Chứng minh AP//MC

b) Chứng minh tam giác FAB, ADF cân

c) Gọi I là trung điểm FB. Tính góc PAI.

Đổi phân thức \(\dfrac{4x^2+12x+9}{9-4x^2}\) thành phân thức bằng nó và có mẫu thức là 2x - 3

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM.

a) CMR : góc BAH = góc MAC

b) Trên đường trung trực Mx của đoạn BC, lấy điểm D sao cho MD = MA (D,A ∈ nửa mặt phẳng đối nhau bờ BC). CMR : AD là phân giác của góc MAH và góc CAB

c) Từ D kẻ DE,DF lần lượt vuông góc vs AB và AC. Tứ giác AEDF là hình gì ?

d) CM : ΔDBE = ΔDCF

Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB), m là trung điểm của AB, P là điểm nằm trong tam giác ABC sao cho MP ⊥ AB. Trên tia đối của tia MP lấy điểm Q sao cho MP = MQ

1/ Chứng minh: Tứ giác APBQ là hình thoi

2/ Qua C vẽ đường thẳng song song vs BP cắt tia QP tại E. Chứng minh tứ giác ACEQ là hình bình hành

3/ Gọi N là giao điểm của PE và BC:
a) Chứng minh AC = 2MN
b) Cho MN = 3cm, AN = 5cm. Tính chu vi của tam giác ABC

4/ Tìm vị trí của điểm P trong tam giác ABC để APBQ là hình vuông

Giúp minh vs mấy bạn ơi, mik thật rất rất cần T.T

Tìm đa thức A thỏa mãn điều kiện sau :
\(\dfrac{A\left(x-5\right)}{x^2-4x-5}=\dfrac{3x^2+9x}{x^2+4x+3}\)

\(\dfrac{x^2+x-6}{A\left(x-3\right)}=\dfrac{\left(5x-1\right)\left(x-2\right)}{5x^3-x^2+15x-3}\)

\(\dfrac{x^2-25}{2x^2+7x-15}=\dfrac{\left(x-5\right)A}{2x^2+x-6}\)

Cái nhìn nhân đạo của tác giả về con người được biểu hiện qua các tác phẩm Trongg lòng mẹ, Tức nước vỡ bờ, Lão Hạc như thế nào?

Cho hvuoong ABCD. Vẽ điểm M∈AD, N∈CD sao cho ∠MBN=45 độ. Kẻ BI⊥MN

a) Chứng minh chu vi tam giác DMN bằng 2a

b) Tính BI

Cho tam giác ABC, ∠A=90 độ. Kẻ AH ⊥ BC, HI ⊥ AB, HK ⊥ AC

a) Cho AB=12cm, AC=16cm. Tính IK

b) Các đường ⊥ IK tại I và K cắt BH ở M, cắt CH ở N. Chứng minh M là trung điểm BH, N là trung điểm CH

c) Tính S_MIKN