Một mảnh vường HCN có CD là 30cm, CR là 20cm. Người ta làm 1 lối đi rộng 1m chạy dọc theo CD của mảnh vườn. Phần vường còn lại , người dùng để trồng rau và hoa. Biết diện tích phần đất trồng rau bằng 1 nửa diện tích phần đất trồng hoa. Tính diện tích dùng để trồng mỗi loại.
Chứng minh đẳng thức:
a) \(\dfrac{y}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)}+\dfrac{z}{\left(y-z\right)\left(z-x\right)}+\dfrac{x}{\left(z-x\right)\left(x-y\right)=0}\)
b) \(\dfrac{x^2}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)}+\dfrac{y^2}{\left(y-z\right)\left(y-x\right)}+\dfrac{z^2}{\left(z-x\right)\left(z-y\right)=1}\)
c) \(\dfrac{1}{x\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\dfrac{1}{y\left(y-z\right)\left(y-x\right)}+\dfrac{1}{z\left(z-x\right)\left(z-y\right)}=\dfrac{1}{xyz}\)