\(D=4\left(1+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{3^5}\right)\)

\(\Rightarrow3D=4\left(3+1+....+\frac{1}{3^4}\right)\)

\(\Rightarrow3D-D=2D=4\left(3+1+....+\frac{1}{3^4}\right)-4\left(1+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{3^5}\right)\)

\(\Rightarrow2D=4\left(3-\frac{1}{3^5}\right)\Rightarrow D=2\left(3-\frac{1}{3^5}\right)\)

Đổi : 1 giờ 12 phút = 1,2 giờ

Tổng vận tốc của 2 người là:

31,2 : 1,2 = 26 (km)

Vận tốc đi của người thứ nhất là:

(26 - 3) : 2 = 11,5 (km/ giờ)

Vận tốc đi của người thứ hai là:

11,5 + 3 = 14 , 5 (km/giờ)

Đáp số: Người thứ nhất : 11,5 km/giờ

            Người thứ hai : 14,5 km/giờ

a)

Ta có

77=>7x7=49

49=>4x9=36

36=>3x6=18

18=>1x8=8

Vậy số cần tìm là 8

b)

Dễ thấy

khi viết 3;5;7 và 4 thành các số có 4 chữ số thì mỗi số đều được đứng hàng nghìn 3 lần ; hàng trăm 3 lần ; hàng chục 3 lần ; hàng đơn vị 3 lần

=> Tổng 24 số đó là

300x4+5000x4+7000x4+4000x4+300x4+500x4+700x4+400x4+30x4+50x4+40x4+3x4+5x4+7x4+4x4

=4x(3000+5000+7000+4000+300+500+700+400+30+50+70+40+3+5+7+4)

=4x(3333+5555+7777+4444)=4x1111x(3+5+7+4)=4444x19=84436

a) Cạnh đáy miếng đất là:

40:(5-3)x3=60(m)

Chiều cao miếng đất là:

60:3x5=100(m)

Diện tích miếng đất là:

100x60:2=3000(m2)

b) Có số cây cam là:  (156+18):2=87(cây)

Có số cây chanh là:  156-87=69(cây)

a)

Số số hạng là

\(\left(40-1\right):3+1=14\)

Tổng là

\(S=\frac{\left(40+1\right).14}{2}=287\)

c)

\(=\left(a^3\right)^2-\left(b^3\right)^2=\left(a^3-b^3\right)\left(a^3+b^3\right)=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)

Số thời gian để ô tô đi hết đoạn đường không tính thời gian nghỉ là:

          80 : 48 =  \(\frac{5}{3}\)(giờ)

Đổi: \(\frac{5}{3}\) giờ = 1 giờ 40 phút.

Vậy số thời gian để ô tô đi hết đoạn đường là:

          1 giờ 40 phút - 20 phút = 1 giờ 20 phút

                      Đáp số: 1 giờ 20 phút.

a)

\(=ab^2\left(c^3+4^3\right)=ab^2\left(c+4\right)\left(c^2-4c+16\right)\)

c)

\(=\frac{\left(2^2-1\right)\left(3^2-1\right)......\left(30^3-1\right)}{2^2.3^2.....30^2}\)

\(=\frac{\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(3-1\right)\left(3+1\right)......\left(30-1\right)\left(30+1\right)}{2^2.3^2.....30^2}\)

\(=\frac{1.3.2.4.....29.31}{2^2.3^2.....30^2}=\frac{2.3^2.4^2.....29^2.30.31}{2^2.3^2.....30^2}=\frac{31}{2.30}=\frac{31}{60}\)

b)

\(=\frac{\left(-1\right)}{2}.\frac{\left(-2\right)}{3}.....\frac{\left(-99\right)}{100}=\frac{-1}{100}\)